Frage von zwoschwitzer, 39

Kann man mit Hilfe der Extremstelle quadratisch Ergänzen?

Hallo Community! 

Ich habe etwas Probleme mit der quadratischen Ergänzung und habe mir deshalb diese Rechenweise ausgesucht (Bild). Ich habe diese 4 mal angewendet und jedes mal das selbe Ergebnis: alles war richtig bis auf die ausgerechnete Zahl f(1). Kann mir das bitte jemand erklären? Ich habe das aus diesem Video 

https://www.youtube.com/watch?v=jsbVtNa5-hg

Danke schon mal :)"

Antwort
von UlrichNagel, 23

Du machst dabei keine direkte quadratische Ergänzung sondern auf dem Umweg der pq-Formel bzw. des ScheitelPunktes S(-p/2; (aq - p²/4)).

Mit -p/2 hast du den x-Wert des Scheitelpunktes. dieser wird hier normal in die Funktion eingesetzt und der zugehörige y-Wert berechnet. diese beiden sind dann einfach in die Scheitelpunktform eingesetzt worden!

Kommentar von zwoschwitzer ,

Danke für deine schnelle Antwort! Ich habe gedacht den Punkt x berechne ich mit -b:2a ? Weil den habe ich immer richtig gerechnet(wie im Beispiel)... Ich bekomme wenn ich Y ausrechne also einfach so wie der Term das steht zusammen rechnen immer das falsche Ergebnis raus. also zb bei der Funktion x(hoch2)+14x+38 bekomme ich (x+7)(hoch2)+53 raus... dabei rechne ich für y 1+14+38

Kommentar von UlrichNagel ,

- b/2a = -p/2 da p = b/a! Bei deiner obigen Funktion hast du aber x = -7, die du einsetzen musst!

Kommentar von zwoschwitzer ,

Ok danke. Gibt es etwas was ich beachten muss wenn ich Y ausrechne?

Kommentar von UlrichNagel ,

nein, "nur" immer richtig Rechnen!

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