Ganz klar ja: Wenn der GF die Alleinvertretungsbefugnis hat, kann er Vollmachten erteilen. Dem GF ist es immer erlaubt Vollmachten zu erteilen, denn er vertritt ja die GmbH umfassend. Die Vertretungsbefugnis reicht, soweit die Vollmacht es bestimmt: Der Vertreter darf alles, was in der Vollmacht steht. Der Vertreter muss natürlich kein Anwalt sein; Geschäftsfähigkeit (Volljährigkeit) reicht aus. Rechtsgrundlagen sind §§ 164, 167 BGB.
Soll der Vertreter nicht nur einzelne Geschäfte abschließen können, sondern jedes Geschäft bestimmter, zum Handelsgeschäft gehörender Art, kann ihm Prokura (§ 49 HGB) oder Handlungsvollmacht (§ 54 HGB) gegeben werden. Prokura kann aber nur der GmbH-Inhaber, die Handlungsvollmacht auch der Geschäftsführer erteilen.
Ach so, nochwas: Vor Gericht kann der Handlungsbevollmächtigte die GmbH nur dann vertreten, wenn es kein Anwaltsprozess (§ 78 ZPO) ist.
Ich habe zwar Handlungsvollmacht, benötige aber für jeden Arbeitsgerichtstermin eine zusätzliche, gesonderte Vollmacht. Daher hielt ich auch Samml's Antwort für "wirres Zeug". Danke für Deine nochmals ausführliche Erklärung. DH