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Sicherlich geht das. Allerdings sollte man spätestens beim Vorstellungsgespräch darauf hinweisen um allen Mißverständnissen vorzubeugen. Macht man sich bei einem bereits bestehenden Arbeitsverhältnis nebenberuflich selbstständig, sollte auch der Arbeitgeber vorher sein Einverständnis geben. Das wird dieser i.d.R. auch tun, es sei denn, er sieht die geschuldete Arbeitsleistung in irgendeiner Weise gefährdet oder das Nebengewerbe stünde in direkter Konkurrenz mit dem Arbeitgeber.
Wenn der Areitgeber damit einverstanden ist, dann ja.