Kann man mit dem Satz des pythagoras Flächeninhalte eines Dreiecks berechnen?

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2 Antworten

Um das zu bewerkstelligen, brauchst du nicht nur den Pythagoras, sondern auch die Sätze des Euklid, weil der Pythagoras nur Quadrate kennt, der Höhensatz des Euklid aber auch Rechtecke.
h² = p * q

Wenn man Quadrate oder Rechtecke entlang der Diagonale teilt, hat man Dreiecke.

Du musst also dein Dreieck (in einer Planfigur) erst einmal verdoppeln und kannst dann aus gegebenen Seiten des rechtwinkligen Dreiecks in der Mitte die anderen Figuren konstruieren oder rechnen, musst am Ende nur daran denken, alles wieder durch 2 zu teilen.

Beispiel: willst du eine Fläche von 12,5 cm² haben, nimmst du als Katheten
3 und 4, weil bei Pythagoras 3² + 4² = 5² ist.
Dann erhältst du eine Hypotenuse von 5 cm mit dem Quadrat 25 cm².
Wenn du dieses schräg durchschneidest, hast du ein Dreieck mit 12,5 cm² Flächengröße.

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Man macht so etwas aber wirklich selten, weil es andere bessere Methoden gibt.

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nö, eigentlich berechnet man damit Seiten im rechtwinkligem Dreieck.

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