Kann man in einem Elektron mittels Messinstrument beobachten, wie sich der Spin ausrichtet oder ist dies nur ein theoretisches Modell?

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2 Antworten

Der Spin, genauer der Spin ½ℏ, wurde u. a. im Stern-Gerlach-Versuch anhand des magnetischen Verhaltens eines Elektronenstrahls nachgewiesen. Im inhomogenen Magnetfeld wurden Elektronen je nach Spin entweder in das Magnetfeld hineingezogen oder dort herausgestoßen. Die theoretische Beschreibung war noch gar nicht so weit fortgeschrittenen bzw. - wie oft in der Entwicklung der Quantenmechanik - eher ad hoc durch W. Pauli (1927), welcher der Gleichung von E. Schrödinger (1926) noch einen Term hinzufügte, der antivertauschende (AB = –BA) hermitesche (d.h. t(Conj(A)) = Conj(t(A)) = A) Matrizen enthält.
Die Lösung der Pauli-Gleichung ist also natürlich nicht mehr nur einfach eine skalare Wellenfunktion, sondern ein zweikomponentiger Vektor von skalaren Wellenfunktion.
Die genauere theoretische Begründung erfolgte erst ein Jahr später durch P. Dirac, der eine Gleichung à la Schrödinger ersten Grades suchte, die Lorentz-kovariant ist. Eine Lorentz-invariante Gleichung zweiten Grades hatten bereits O. Klein und W. Gordon 1926 aufgestellt. Dazu brauchte er antivertauschende hermitesche Matrizen, denn eine Lösung der Dirac-Gleichung muss in jeder ihrer Komponenten der Klein-Gordon-Gleichung genügen, und das mit komplexwertigen Größen mathematisch konsistent hinzubekommen, muss sie eine Gleichung für einen vierkomponentigen Vektor skalarer Wellenfunktionen sein.
Die Gleichung sagt gleichzeitig Spin und Antiteilchen (Letzteres tut bereits die Klein-Gordon-Gleichung) voraus. Je zwei Komponenten stehen nämlich für den Spin (up, down oder eine Mischung davon) des Teilchen-Anteils und 2 für den des Antiteilchen-Anteils einer Lösung der Dirac-Gleichung.
In Newton Liebe verschwindet einer dieser beiden an Zeile, für gewöhnlich der Antiteilchen Anzeige, und die Dirac-Gleichung geht in die Pauli-Gleichung über, da die anderen beiden Komponenten bedeutungslos werden.

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Bei einem einzelnen Elektron ist dieser Effekt ziemlich gering

Bei einer Vielzahl von Elektronen schau dir mal den Einstein-de-Haas-Versuch an.

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Kommentar von Regulus123
23.04.2016, 19:07

Danke, das war das, was ich gesucht habe!

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