Das kommt auf die Bauart an. Manche Nebenuhren gehen sehr viel ungenauer als ihre Hauptuhr und würden mit der Zeit falsch gehen. Andere könnten nach einiger Zeit ohne Signal von der Hauptuhr einfach stehen bleiben - die alten Bahnhofsuhren gehören meines Wissens dazu, denn sie gehen schneller (1 Minute dauert 58 Sekunden) und warten jeweils auf ein Signal (das jede Minute ankommen sollte), ohne das sie nicht weiterlaufen.

Kurz: Es kann klappen, muss aber nicht.