Frage von AtomosDerWahre, 72

Kann man ein eindimensionales Objekt berühren?

Wenn man zum Beispiel eine Linie hat, die ja eindimensional ist (theoretisch, also nur Länge,keine Breite) und sich ein anderes Objekt, das zweidimensional ist der Linie senkrecht auf ihr nähert, wird das Objekt die Linie je erreichen/berühren?

Wenn die Frage unklar ist, einfach schreiben. Danke

Antwort
von Schokolinda, 22

eigentlich stellst du 2 fragen:

1) Kann man ein eindimensionales Objekt berühren?

wenn ich von deiner folgenden erklärung ausgehe, dann wäre es möglich, dass ein punkt oder eine linie z.b. auf der fläche eines kreises liegt.

2) wird das Objekt die Linie je erreichen/berühren?

darauf kann man weder mit ja noch kein antworten- neben dem oben genannten beispiel wäre möglich, dass punkt/ linie auf der einen ebene und die fläche des kreises auf einer ganz anderen liegen. sind die ebenen parallel, dann würde auch eine gerade (unendlich) die fläche des kreises niemals berühren.

Antwort
von ThomasJNewton, 17

Punkte, Linien, Flächen und Räume sind theoretische Konstrukte.
Theoretische Konstukte lassen sich nicht praktisch berühren, auch nicht von.anderen theoretischen Konstrukten.

Davon ab, verstehe ich nicht, was du mit senkrecht meinst. Theoretisch kannst du aber ermitteln, ob es zu einem Zeitpunkt einen Punkt gibt, der sowohl zur Linie als auch zur Fläche gehrt.

Antwort
von Comment0815, 42

Das Objekt wird die Linie in genau einem Punkt berühren (bzw. schneiden). Diese Überlegung ergibt aber nur in einem mathematischen Kontext Sinn. In der Praxis existiert kein tatsächlich eindimensionales Objekt (oder übersehe ich was?!).

Jedes vermeintlich eindimensionale Objekt hat auch eine Dicke. (z.B. ein Faden).

Auch zweidimensionale Objekte gibt es in der Praxis nicht. Auch die haben eine Dicke. (z.B. ein Blatt Papier)


Kommentar von AtomosDerWahre ,

Ja alles mathematisch/theoretisch. Aber warum wird das Objekt die Linie an genau einem Punkt berühren?

Kommentar von Comment0815 ,

Willst du einen mathematisch exakten Beweis? Dann kann ich dir leider nicht helfen.

Aber eine Ebene und eine Gerade werden sich im dreidimensionalen Raum genau in einem Punkt schneiden, außer die beiden sind parallel oder deckungsgleich.

Kommentar von sarahj ,

stimmt aber der Punkt hätte ja auch keine Ausdehnung...
Mathematisch richtig. Aber "berühren" bedeutet mathematisch ja auch was anderes als im umgangssprachlichen (oder physiologischen).

Kommentar von Comment0815 ,

Ja. Im mathematischen Sinn berührt eine Tangente aber auch eine Kurve in genau einem infinitesimal kleinen Punkt. Und da wir hier ja über Mathematik reden... ;-)

Antwort
von styli1000, 33

Ist unklar, wenn du aber das meinst... Falls das zweidimensionale Objekt eine Fläche hat, kann diese Fläche von der Linie durchdrungen werden.

Kommentar von AtomosDerWahre ,

Ja das hat eine Fläche. Daran das die Linie das Objekt durchdringen kann habe ich gar nicht gedacht.

Antwort
von Joochen, 12

Im R3 brauchst Du zwei Gleichungen, um einen Linie zu beschreiben, und eine Gleichung, um etwas Flächiges zu beschreiben.  Diese drei Gleichungen zusammen beschreiben den Schnittpunkt und im Spezialfall die Begrührlinie oder den Berührpunkt.

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