Frage von sethturace, 43

Kann man durch Krümmung des Raumes aufgrund großer V (->große M) den Weg verkürzen?

Denkbeispiel:

  1. Durch große Gravitationskräfte kann man den Raum krümmen. Man kann die Entfernung von Punkt A nach Punkt B dadurch verkürzen.

  2. Masse und Energie sind im Endeffekt das Gleiche. Große Geschwindigkeit erzeugt eine große Masse, Lichtgeschwindigkeit bedeutet unendlich viel Masse, unerreichbar. Aber nahe der c ist die Masse nicht unendlich, aber unbeschreiblich groß.

  3. Die Frage nun: Kann man nicht durch unbeschreiblich hohe Geschwindigkeit, also dementsprechend auch Masse, den Effekt der Raumzeitkrümmung nutzen, um Wege zu verkürzen?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 6

Nein. Deine "Zusatzmasse" krümmt nicht in dem Sinne den Raum, wie es Dein durchaus nachvollziehbarer Gedankengang nahelegt.

Deine Frage ist verwandt mit der Frage (die mir auch schon Kopfzerbrechen bereitet hat), ob ein in einem Standard-Bezugssystem K ruhender oder fast ruhender Neutronenstern der Masse M im "aus der Sicht" eines mit

v=|v| = (1–δ)c; ⇒ γ = 1/√{2δ+δ²} ≈ 1/√{2δ} bei hinreichend kleinem δ

bewegten Raumfahrers in Abhängigkeit von ein Schwarzes Loch sein müsse, da er durch seine Bewegung mit v im Ruhesystem K' des Raumfahrers die Masse M/√{2δ} habe und sich daher auch sein Schwarzschildradius rₛ

- den Namen hat er von Karl Schwarzschild, der vor mittlerweile genau 100 Jahren eine exakte Lösung von Einsteins Feldgleichungen fand, nicht daher, dass rₛ etwas mit Schwarzen Löchern zu tun hat ;) -

vergrößern und seinen Radius R überschreiten müsse.

Dass dem natürlich nicht so sein kann, ist klar: SRT und ART basieren beide auf dem schon von Galilei formulierten Relativitätsprinzip: In relativ zueinander geradlinig-gleichförmig bewegten Koordinatensystemen (die ART behandelt auch beschleunigte) gelten dieselben Naturgesetze, und man ist somit frei, sich als ruhend oder bewegt zu interpretieren. Der Raumfahrer kann also auch K als Bezugssystem verwenden, d.h. sich selbst als bewegt und den Stern als ruhend betrachten.

Von der Interpretation kann es ja wohl nicht abhängen, ob man einen Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch vor sich hat. Bleibt die Frage, wie man das Dilemma auflösen kann.

Wenn man dies mathematisch sauber machen will, kommt man nicht umhin, ART zu betreiben und den Energie-Impuls-Tensor des betrachteten Himmelskörpers zu transformieren. Der ist eigentlich ein Tensorfeld, das Energiedichten und -stromdichten in Raumzeitregionen und hat auf die Krümmung des Raums unmittelbaren Einfluss. Die Krümmung selbst wird ebenfalls durch ein Tensorfeld beschrieben, und durch dessen so genannte Kontraktion treten Eigenschaften zutage, die invariant unter der Wahl des Bezugssystems sind (wie die Spur einer Matrix unter orthogonalen Transformationen), selbst wenn es sich dabei um ein beschleunigtes handeln sollte. Diese Invarianten sind sozusagen die Essenz der eigentlichen Raumzeitkrümmung, die sich beim besten Willen nicht wegtransformieren lässt.

Das "rₛ>R"-Argument hingegen basiert auf einer ganz speziellen -statischen - Lösung von Einsteins Feldgleichungen (s.o.).

Natürlich kann man auch einige heuristische Überlegungen anstellen; man kann etwa einen "Gravitomagnetismus" postulieren, der gerade bewirkt, dass im Rahmen der SRT die Betrachtung von Fallbeschleunigungen konsistent bleibt. Die Überlegung basiert darauf, dass auch die Elektrodynamik ihre Konsistenz und ihre relativistische Kovarianz verlöre, wenn man Magnetfelder einfach ignorierte. Kräfte, die man im Ruhesystem einer Ladung ausschließlich elektrostatisch interpretiert, müssen in einem System, in dem sich diese Ladung bewegt, als Zusammenspiel aus dem Coulomb- Feld der Ladung selbst und Magnetfeldern interpretiert werden, die die Bewegung der Ladung erzeugt.

Unbefriedigend ist hingegen die Unterscheidung von träger und schwerer Masse (wobei man sagt, die Geschwindigkeit erhöhe nur die träge, nicht aber die schwere Masse), denn die ART beruht auf dem Äquivalenzprinzip, demzufolge Trägheitskräfte sich zu Wirkungen des Widerstandes gegen ein allgemeines Beschleunigungs(=Gravitations-)feld und lokal auch umgekehrt umtransformieren lassen.
Außerdem ist kinetische Energie auch Energie, und Energie koppelt nun einmal an Gravitation. Anderenfalls würde Licht nicht davon beeinflusst, denn Licht besteht gleichsam nur aus kinetischer Energie.

Antwort
von derastronom, 7

Wenn Du etwa nach "Warp-Drive" googelst, wirst Du einiges finden. 

"Man kann" ist so eine Sache. Praktisch sind solche Dinge nur ausführbar, wenn man sehr, sehr, sehr zuversichtlich einige absolut unrealistischen Voraussetzungen gelöst hätte. Zehn Milliarden mal mehr "exotische" Materie als normale Materie im Universum vorhanden ist, sollte man auch bei der Hand haben. In optimistischsten Fall "nur" einige Sonnenmassen, wenn einige "Wenns" ebenso erfüllt sind.

Meiner Meinung nach kann man dann auch gleich postulieren: "Wenn Gandalf der galaktische Magier ein Raumschiff von A nach B zaubert, ist das kein Problem."

Antwort
von Neutralis, 29

Ja und Nein. Dafür müsste das Universum übereinander gekrümmt sein. Wie ein c.

Kommentar von sethturace ,

Ja, aber wie macht man das genau ;)

Kommentar von Neutralis ,

Das macht man nicht. Die Raumzeit muss schon diese Form besitzen, damit man den oberen und unteren c-Strich verbinden kann durch hohe Gravitation. 

Das was du meinst ist was anderes. Du denkst wenn man die Raumzeit an einen Punkt nach unten zieht kommen sich die 2 Enden näher, wie ein Papier das man knickt und dann einfach über das Loch rüberspringt, aber das ist nicht möglich

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