Kann man diese Aufgabe ohne Taschenrechner lösen (Wurzel)?

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5 Antworten

Bekommst du auch!
√(5x²+30x+45) = √(5 * (x² + 6x + 9))

Hinter dem 2. Term unter der Wurzel versteckt sich ein Binom: (x + 3)²

Verdachtsmoment: Vorn ein Quadrat, hinten ein Quadrat,
dann prüfen 2 * x * 3 = 6x.
Treffer!

Daher Ergebnis: (x + 3) * √5

Der Taschenrechner hilft da (meistens) gar nicht. Das ist eine Sache des Denkens! Wolfram kriegt es hin.

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Kommentar von Tobias281
28.10.2015, 19:13

Wow ... wäre ich so nicht drauf gekommen ! :D Wozu ist das mit dem Verdachtsmoment? Kann man das nicht einfach weg lassen?

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Kommentar von TheJuli
28.10.2015, 19:14

Hallo. Danke für die Antwort.

Leider kann ich noch nicht ganz folgen.

√(5 * (x² + 6x + 9)) --> Soweit konnte ich noch folgen. 

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Kommentar von everysingleday1
28.10.2015, 19:25

√(5x²+30x+45) = √5 * √(x²+6x+9) =

√5 * √(x+3)² = √5 * | x+3 |

Die Quadratwurzel aus einem Quadrat führt immer auf einen Betrag.

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Heißt es √(5) * x ^ 2 + 30 * x + 45

oder heißt es

√(5 * x ^ 2) + 30 * x + 45

oder heißt es

√(5 * x ^ 2 + 30 * x + 45)

???

Ist nur dieser Ausdruck gegeben, oder gibt es dazu auch eine rechte Seite mit Gleichheitszeichen ?

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Kommentar von TheJuli
28.10.2015, 19:11

Hallo.

√(5 * x ^ 2 + 30 * x + 45)

So lautet die Aufgabe. Es gibt kein Gleichheitszeichen. 

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Was steht denn alles überhaupt unter der wurzel?

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Kommentar von TheJuli
28.10.2015, 19:07

Alles. Der komplette Rechenausdruck 

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sqrt(5x²+30x+45) =

sqrt(5*(x²+6x+9)) =

sqrt(5) * sqrt(x²+6x+9)

sqrt(5) * sqrt((x+3)²) =

sqrt(5) * (x+3)

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Das hoch 2 hebt die Wurzel auf ^^

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Kommentar von TheJuli
28.10.2015, 19:07

Ja, aber was mache ich mit dem anderen dann? 

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Kommentar von Caikico
28.10.2015, 19:10

Ist trotzdem so :)

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Kommentar von Caikico
28.10.2015, 19:11

= 35x + 45

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