Frage von Xerxaross, 137

Kann man die Zeit schneller sehen?

Sorry blöde Überschrift. Aber ich habe eine physikalische Frage...

Im Universum läuft die Zeit verschieden. Z.B. läuft die Zeit auf einem Planeten in der Nähe eines Schwarzen Loches (sollte es sowas geben) viel langsamer als auf unserer Erde.

Wenn man jetzt von diesem Planeten mit einem Teleskop auf die Erde schauen würde, auf dem die Zeit ja schneller läuft (1 Stunde auf dem Planeten = 1 Jahr auf der Erde), sähe man die Menschen und Lebewesen wirklich schneller, also wie im Vorspulen-Modus?

Wer den Film Interstellar kennt, weiß, wie ich auf die Frage gekommen bin.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 26

Wenn man jetzt von diesem Planeten [in der Nähe eins Schwarzen Lochs] mit einem Teleskop auf die Erde schauen würde…, sähe man die Menschen und Lebewesen wirklich schneller, also wie im Vorspulen-Modus?

Schneller ja, aber definitiv nicht wie im Vorspul-Modus, wo alle Farben gleich bleiben. Vielmehr ist die Strahlung aus einer Zone, in der »die Zeit schneller läuft« (wie ich weiter unten schreiben werde, mag ich den Ausdruck nicht besonders), zugleich um den den entsprechenden Faktor frequenzverschoben, man spricht von »Blauverschiebung«. Allerdings ist

1 Stunde auf dem Planeten = 1 Jahr auf der Erde

vollkommen unrealistisch, wie ich unten schreiben werde.

Hierfür werde ich freilich in die Details gehen müssen, was ich ab hier tue.

----------------------------------------

Im Universum läuft die Zeit verschieden.

In der Physik, besonders seit dem Aufkommen der Speziellen Relativitätstheorie (SRT), wird die Zeit nicht als etwas beschrieben, das verläuft, sondern als Koordinate x₀ := c·t. Eine Koordinate gehört natürlich zu einem Koordinatensystem K_[A], wo in

(1) x₀_[A] = c·t_[A]

t_[A] die Zeit ist, die ein relativ zu K_[A] ruhender Beobachter A misst.

Bewegt sich ein Beobachter B bzw. sein Koordinatensystem K_[B] mit |v› = v·|e₁› = c·β·|e₁› relativ zu K_[A], so greift die Aussage

»die Uhr von B läuft um den Faktor
γ = 1/√{1 – β²}
langsamer als die von A«

eigentlich zu kurz. Es ist nämlich nicht einfach

(2.0) Δt_[A] = γ·Δt_[B],

sondern

(2.1) Δt_[A] = γ·(Δt_[B] + v·Δx₁_[B]/c²),

was sich mit (1) auch als

(2.2) Δx₀_[A] = γ·Δx₀_[B] + βγ·Δx₁_[B]

schreiben lässt und für Δx₁_[B] = 0 in (2.0) übergeht.

Dabei gehören (2.1-2) zur Lorentz-Transformation, einer (Pseudo-) Drehung in der Raumzeit um die (x₂,x₃)-Ebene um eine Art Winkel

(3) ς = artanh(β),

der auch Rapidität heißt und mit dem (2.2) zu

(4) Δx₀_[A] = Δx₀_[B]·cosh(ς) + Δx₁_[B]·sinh(ς)

wird. Ein Zeitabschnitt Δτ, den eine Uhr anzeigt, ist Lorentz-invariant:

(5) (cΔτ)² = (Δx₀_[B])²–(Δx₁_[B])² = (Δx₀_[A])²–(Δx₁_[A])²,

und es ist auch γ = dt/dτ und γ|v› = d|x›/dτ.

--------------------

Das bisher Gesagte bezieht sich auf eine »flache« Raumzeit. Gravitation verzerrt (»krümmt«) allerdings die Raumzeit.

Diese Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) beruht auf der Überlegung, dass ein Experimentator eine lineare Beschleunigung seines Labors nicht von einem stationären Zustand in einem homogenen Gravitationsfeld unterscheiden kann, ohne herauszuschauen. 

Ist ein infinitesimaler zeitartiger Streckenabschnitt dτ in der flachen Raumzeit durch

(6.1) c²(dτ)² = c²(dt)² – (dr)² – r²(dϑ)² – r²sin²(ϑ)(dφ)²

gegeben ist, mit so führt ein Massepunkt der Masse M im Ursprung r=0 zur einfachsten Lösung der Einstein'schen Feldgleichungen, die Karl Schwarzschild kurz vor seinem gewaltsamen Tod im Ersten Weltkrieg 1916 fand:

(6.2)  c²(dτ)² = c²(dt)²(1 – 2GM/c²r) – (dr)²/(1 – 2GM/c²r) – …

Die Winkelanteile aus (6.1), hier durch »…« dargestellt werden, bleiben, wie sie sind. Dabei heißt der Ausdruck 2GM/c² der Scharzschild-Radius.

Übrigens stellt r in beiden Fällen eine Umkugel« um den Ursprung mit der Fläche A=4πr² dar, aber nur in (6.1) den Abstand vom Ursprung.

Der Schwarzschild-Radius markiert im einfachsten Fall einen einfachsten Fall (keine Rotation, keine Ladung) einen absoluten Ereignishorizont: Für r < 2GM/c² ist r zeitartig, mit nach innen gerichtetem Zeitpfeil. Was immer wieder zu größeren r »wollte«, müsste lokal in die Vergangenheit fliegen können.

Absolute Ereignishorizonte sind genau das, was Schwarze Löcher ausmacht.

Z.B. läuft die Zeit auf einem Planeten in der Nähe eines Schwarzen Loches (sollte es sowas geben)…

Die gibt es, da kann man sich mittlerweile ziemlich sicher sein. Selbst wenn derart kompakte Körper in Wahrheit so genannte Gravasterne sein sollten, wären diese von außen betrachtet kaum von Schwarzen Löchern zu unterscheiden und würden im Außenraum dieselbe Raumzeitkrümmung verursachen und auch zu derselben Zeitdilatation führen.

…viel langsamer als auf unserer Erde.

Nicht viel, nur wesentlich. Ein Planet kann nicht beliebig nah an den Ereignishorizont heran. Bei

(7.1) r = 3GM/c²

(anderthalb Schwarzschildradien) gibt es einen (instabilen) Photonenorbit.

Ein Planetenorbit müsste im Schwarzschild-Fall mindestens

(7.2) r = 6GM/c²

(also 3 Schwarzschildradien) haben. Für einen Planeten muss noch der Geschwindigkeitsanteil durch die Rotation berücksichtigt werden, wobei

(7.3) r·v² = G·M ⇔ v² = G·M/r

ist (wie bei der klassischen Newton'schen Kreisbahn, allerdings mit veränderten Bedeutungen, etwa von r), sodass hier

(7.4) dt/dτ = 1/√{1 – v²/c² – 2GM/c²r} = 1/√{1 – 1/6 – 1/3} = 1/√{½} = √2

herauskommt. Dort 10 Stunden wären also auf der Erde etwa 14, so ich mich nicht verrechnet habe. Bei einem rotierenden Schwarzen Loch könnte man ggf. auch für »Planeten«bahnen auf größere Werte kommen, aber da müsste ich mich näher mit der von Roy Kerr beschriebenen Metrik befassen, um das rechnen zu können.

Kommentar von Xerxaross ,

wow ich bin beeindruckt. Ich habe zwar null von den Formeln verstanden aber bin sehr von dir begeistert. Danke das du dir die Zeit genommen hast. Ich würde gerne mehr antworten in Zukunft von dir sehen können wenn das in Ordnung wäre.

Kommentar von SlowPhil ,

Ich habe zwar null von den Formeln verstanden …

Echt null? Ich hoffe, dort Abhilfe leisten zu können, zumindest peu à peu.

Die Formeln dienen dazu, die Sache mal quantitativ und präzise zu fassen. Nehmen wir z.B.

(7.3) v² = GM/r.

Diese Formel stellt die Bedingung einer Kreisbahn mit dem ›Radius‹ r um den Ursprung dar und sagt uns, wie groß bei einer ganz bestimmten Masse M eines kugelsymmetrischen Körpers die Geschwindigkeit eines Körpers sein muss.

Nehmen wir beispielsweise

M = 6×10²⁴kg (etwa Erdmasse) und
r = 6,4×10⁶m (etwas mehr als Erdradius),

so kommen wir mit der Gravitationskonstante

G ≈ (2/3)×10⁻¹⁰m³kg⁻¹s⁻²

auf

v² = (2/3)×10⁻¹⁰m³kg⁻¹s⁻² · 6×10²⁴kg / 6,4×10⁶m
   = 5/8×10⁸m²/s² = 6,25×10⁷m²/s² ≈ (79)²×10⁴m²/s²

und haben davon noch die Quadratwurzel zu ziehen und erhalten etwa 

v ≈ 79×10²m/s =7,9×10³m/s.

Das ist auch in etwa die Geschwindigkeit, mit der sich Satelliten bewegen.

Ich verwende Überschlagsrechnungen, deshalb verwende ich geeignete Zahlenwerte. In Zehnerpotenzen addieren sich bei Multiplikation die Exponenten, es lässt sich also leicht rechnen.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 35

Ja.

Blau- und Rotverschiebung funktioniert nicht nur mit Strahlungsfrequenzen, sondern mit allen zeitlichen Abläufen. Alles, was sich weiter "oben" im Gravitationspotential befindet, ist blauverschoben.

Eine ähnliche Fragestellung: Wenn man ein Signalhorn (Martinhorn - Polizei, Feuerwehr, Rettungsdienst) eines vorbeifahrenden Fahrzeugs hört, wird die Tonlage ja tiefer (Dopplereffekt). Ändert sich die Umschaltfrequenz der Töne ebenfalls, und wenn ja, im gleichen Maße?

Antwort: Wenn man einen Lautsprecher nimmt, un den an eine Scaltung anschließt, die 300 mal für den einen Ton und 500 mal für den anderen Ton hin- und herschaltet, dann kann sich diese Anzahll ja nicht dadurch ändern, dass der Klang langsamer oder schneller beim Zuhörer ankommt. Also muss sich die Umschaltfrequenz zwischen den beiden Tönen im selben Maß ändern wie die Töne selbst.

Ebenso sind auch alle anderen Vorgänge einer blau- oder rotverschobenen im selben Maß beschleunigt oder verlangsamt - man kann sie ja (prinzipiell) in Schwingungsdauern einer vorbeiwandernden Lichtwelle messen.

Antwort
von SKenb, 43

Das ist eine interessante Frage.

Grundsätzlich hast du recht das zeit in nähe großer massen bzw körper mit hohen Geschwindigkeiten --> (viel Energie im allgemeinen) "relativ zu anderen Raumstellen/Beobachtern" langsamer vergeht. So beispielsweise bei schwarzen löchern - die es durchaus gibt - vergeht die zeit viel
Langsamer (hier ist auch der Raum stark gekrümmt/gestaucht)

Wie bereits erwähnt wurde können solch Effekte bereits mit genauen Atomuhren, Phasenverschiebung (Rot / Blauverschiebung) von Licht , der Lichtkrümmung um große Planeten etc. bewiesen werden...

Wie sich diese Effekte aber genau bei deinem genannten Beispiel auswirken kann ich nicht genau sagen.
Wobei ich mir vorstellen kann, dass das emittierte Licht des beobachteten Objektes, das sich eigentlich in seinem aktuellen Ort langsamer bewegt, bei "durchdringen" des Raumes eben wieder relativ der zeit des Beobachters anpasst.

Kommentar von Xerxaross ,

Aber wenn sie sich wieder anpasst würden wir es ja in "normaler" Geschwindigkeit sehen was wiederum paradox ist und dem Beispiel widerspricht. Mein Hirn explodiert gleich. Wir Menschen sind halt noch zu unterentwickelt um uns mit solchen Gedanken zu handeln.

Kommentar von SlowPhil ,

Wir Menschen sind halt noch zu unterentwickelt um uns mit solchen Gedanken zu handeln.

Nein, sind wir nicht, und an der Relativitätstheorie ist nichts paradox. Wir müssen nur klar denken und uns klar machen, dass das, was wir sehen, nichts mit dem »Jetzt« zu tun hat, sondern zeitlich umso weiter entfernt ist, je größer auch sein räumlicher Abstand ist.

So ist es eben auch nicht paradox, dass die Zeit in einem relativ zu uns bewegten Raumschiff »langsamer laufen« kann, wir sie aber »schneller vergehen« sehen, wenn nämlich das Raumschiff auf uns zu kommt. Die Verlangsamung der Zeit mildert diesen Effekt ab.

Sehr schnell bewegte Objekte in einem Newton'schen Universum sähen viel krasser aus als gemäß der Relativitätstheorie.

Vorgänge würden wir noch schneller ablaufen und Gegenstände viel länger gestreckt sehen. 

Antwort
von Thorgerein, 33

Hat das nicht was mit der Entfernung zur Sonne zu tun.

Kommentar von Xerxaross ,

Antwort
von XoRaXDesignz, 54

Die Zeit läuft nicht langsamer. Schaust du allerdings auf andere Planeten, so siehst du dort nie die Gegenwart (sofern sie eine gewisse Entfernung haben).

Kleines Beispiel :

Würden Aliens auf unseren Planeten schauen und wären mehrere Millionen Lichtjahre entfernt so würden Sie die Dinos sehen.

Und schwarze Löcher beeinflussen Licht nicht die Zeit.
Bereiche in der Nähe schwarzer Löcher verlieren an "Strahlkraft" (kleines Kunstwort) damit meine ich das nicht das gesamte Licht wegkommt. Durch diese Lücken Oder aufstauen kommt es zu Illusionen (halt alles theoretisch)

Bin mir aber nicht wirklich sicher kann auch sein das ich nur Bullshit laber 😂

Kommentar von Xerxaross ,

Allerdings krümmt die Raum die Zeit und ein Schwarzes Loch mit einer riesigen Masse lässt die Zeit in seiner Nähe langsamer laufen. Das ist so ...

Kommentar von XoRaXDesignz ,

Sicher ?
Ein schwarzes Loch Besitz theoretisch unendlich Masse. Die daraus resultierende Anziehungskraft ist so enorm das sie nichtmal Licht (welches mit Lichtgeschwindigkeit "fliegt") entkommen lässt.
Dadurch entsteht der Effekt der Zeitverterrung.

Glaub ich xD
Schau dir mal Vsauce auf YouTube an mit seinem Video zu schwarzen Löchern :D

Kommentar von SlowPhil ,

Schwarze Löcher haben eine endliche Masse M. Das Entscheidende ist, dass sie für ihre Masse sehr klein respektive für ihre Ausdehung sehr schwer sind.

Kommentar von XoRaXDesignz ,

Ja klar ist diese Masse endlich. Aber so (mir fällt das Wort nich ein) eng quasi :D

Kommentar von SlowPhil ,

Was unendlich ist, ist die Massendichte der sogenannten Singularität - oder was immer von dem kollabierten Körper übrig ist.

Diese ist freilich nicht das Schwarze Loch, sondern dieses ist der Ereignishorizont und der Bereich dahinter. Dort ist r zeitartig, d.h. man findet sich in einem kollabierenden Raumbereich wieder, und die Singularität ist kein räumlicher Mittelpunkt, sondern der Endpunkt der Zeit im Schwarzen Loch.

Die meisten Schwarzen Löcher freilich dürften Ringsingularitäten haben, weil sie wahrscheinlich rotieren.

Kommentar von einfachsoe ,

SlowPhil hat da schon Recht. Raum und Zeit sind miteinander verknüpft. Du kannst das eine nicht ohne das andere ändern. Die Zeit verläuft langsamer in der Nähe eines BH.

Kommentar von einfachsoe ,

bzw. xerxaros

Kommentar von XoRaXDesignz ,

Raum und Zeit ja. Aber ich rede doch von Licht ? Ich glaube wir reden etwas aneinander vorbei😅

Kommentar von einfachsoe ,

Du meintest doch, dass BHs Licht beeinflussen und nicht die Zeit

Kommentar von XoRaXDesignz ,

Ja aber ist Licht jetzt gleich Raum.

Die Gravitation von BHs ist so groß das nichtmal Licht rauskommt.

Kommentar von einfachsoe ,

Wir reden echt irgendwie aneinander vorbei 😂. Die Gravitation krümmt den Raum so stark, dass sich eine Singularität bildet. Daher kann auch Licht nicht entkommen.

Kommentar von SlowPhil ,

Der Abschnitt vor dem letzten Satz rechtfertigt den letzten Satz. ;)

Selbstredend beeinflusst Gravitation die Zeit, und Schwarze Löcher tun dies in extremem Maße.

Das besagt die Allgemeine Relativitätstheorie, und nur aufgrund dessen gibt es einen Ereignishorizont, und nur deshalb sind es überhaupt Schwarze Löcher.

Kommentar von XoRaXDesignz ,

Ah ok gut der Teil mit der singularitäz hat jetzt meine Verständnislüxke geschlossen 😂😂 jetzt hab ich es kapiert 😂😂👏🏻

Antwort
von BabaEmre, 38

Nö, die in anderen Planeten, bei denen ist es halt so, das die Sonne später runtergeht.. (so wie ich die Frage verstanden habe)

Kommentar von Xerxaross ,

Hä??Verstehe ich nicht

Kommentar von BabaEmre ,

Ne. Die antwort ist nein. Xd

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community