Frage von Polynomo, 76

Kann man die Wahrscheinlichkeit berechnen?

Für wen ist es wahrscheinlicher, 80 Jahre alt zu werden: Für einen 50jährigen oder für einen 65jährigen Mann ? Kann man die Wahrscheinlichkeiten berechnen mit Hilfe der Allgemeinen Sterbetafeln des Statistischen Bundesamtes ?

Antwort
von OlliBjoern, 15

Ich denke, Versicherungsmathematiker rechnen so etwas aus (das dürfte einer der Gründe dafür sein, warum Versicherungen eines der Hauptbeschäftigungsfelder für Mathematiker sind). Sie haben dafür eine große Menge statistischer Daten an der Hand.

Ich denke: der 65jährige hat die höhere Wahrscheinlichkeit (denn der 50 jährige muss ja erst einmal 65 werden, diese Wahrscheinlichkeit liegt schon unter 1,0). Freilich ist auch denkbar, dass es anders ist (wenn z.B. im Leben des 50 jährigen, wenn der 75 Jahre alt ist, eine bahnbrechende medizinische Entdeckung gemacht wird, dass nahezu niemand mehr mit 80 Jahren sterben wird).

Natürlich kann man das für ein Individuum nie mit absoluter Genauigkeit voraussagen (Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind keine Hellseherei), aber man kann eine statistische Aussage machen, die für eine große Anzahl von Menschen in derselben Situation gilt.

Antwort
von Melvissimo, 31

Schwierig. Selbst wenn man nur das Alter berücksichtigt und annimmt, dass die beiden Männer bis aufs Alter identisch sind, gibt es immer noch äußere Einflüsse, die die Berechnung erschweren. Z.B:

  • Krisen: Möglicherweise wird in 15 Jahren eine Hungersnot, ein Krieg oder sonstwas ausbrechen. Dann hat es der 50jährige natürlich schwieriger, noch 80 Jahre zu werden.
  • Fortschritt: Eventuell gibt es in 15 Jahren einen Durchbruch in der Forschung für Medizin, der die durchschnittliche Lebensdauer signifikant erhöht. Dann hat es der 50jährige natürlich leichter, 80 Jahre zu werden.

Wenn sich die Umstände nicht ändern, hat der 65jährige natürlich bessere Chancen:

Um 80 zu werden, muss der 50jährige erst einmal selbst 65 werden. Da es sicher Todesfälle zwischen 50 und 65 gibt, ist die W-keit, dass er das nicht schafft, größer als 0.

Erst, wenn er 65 geworden ist, hat er dieselbe Chance wie der einst 65jährige.

Um einen Erwartungswert für die Änderungen der Umstände zu berechnen, müsstest du auch darüber langfristige Statistiken sammeln ;)

Antwort
von Harald2000, 38

Aufgrund des aktuellen Lebensalters bestimmt nicht  - es sei denn, im  Vergleich von 79jährigem und 50jährigem.

Antwort
von noname68, 40

die wahrscheinlichkeit, 80 jahre alt zu werden ist für einen 79jährigen höher als für einen 50jährigen, und trotzdem kann das kein hellseher mit sicherheit beantworten.

was nützt mir die statistik und sterbetaflen, wenn mich übermorgen ein besoffener autofahrer über den haufen fährt?

Antwort
von wolfram0815, 24

Die Wahrscheinlichkeit kann man sogar recht genau berechnen. Nichts anderes tun Lebensversicherer. Die haben sehr gute Mathematiker und Programmierer angestellt. Sie erstellen Formeln, in die alles mögliche hineinfließt. Alter, Sport, Interesse, Beruf, Verdienst, Wohnort usw.

Kommentar von PWolff ,

Dazu werten sie einen riesigen Datenbestand aus.

Kommentar von wolfram0815 ,

Das machen sie auch bei Autoversicherungen.

Antwort
von PedalKiran, 14

Natürlich :)
80 Jahre alt zu werden bedeutet eigentlich,dass man bis 80 Jahre nicht stirbt.

Für einen 79 Jähriger Mann ist die Wahrscheinlickeit 80 Jahre alt zu werden= (Anzahl der Menschen, die in den letzten 5 Jahren 80 Jahre alt geworden sind)/((Anzahl der 79 Jährigern, die in den letzten 5 Jahren gestorben sind) +(Anzahl der Menschen, die in den letzten 5 Jahren 80 Jahre alt geworden sind))

Wenn man mit der gleichen Formel die Wahrscheinlichkeiten berechnet ,dass ein 78 Jähriger 79 wird, ein 77 Jähriger 78 wird..... 50 Jähriger 51 wird.

Jede dieser Wahrscheinlichkeiten sind kleiner als 1. Beispielsweise 0,9.

Ein 50 Jähriger muss 30 Jahren überleben =0,9^30
Ein 79 Jähriger muss nur ein Jahr überleben= 0,9^1

Kommentar von Polynomo ,

Hallo PedalKiran, Genau diese Wahrscheinlichkeiten <  1  würden mich noch interessieren, denn ich denke nicht, dass die in jedem Fall gleich sind  ( also z.B. von 50 auf 51 Jahre  verglichen mit  von 69 auf 70 Jahre ), denn sonst wäre die Aussage ja so was von eindeutig

( 0.9^30 ist kleiner als 5 %  !!! )

Kommentar von PedalKiran ,

Ja :) 0,9 war ein Bisschen übertrieben und falsch. Es würde bedeuten ,dass jedes Jahr einer von zehn 50 Jährigern ,die du kennst, stirbt. Das ist aber nicht der Fall. Wenn man "death risks by age" bei Google eingibt, kann man die richtige Werte finden und dann weiter berechnen. Wie du gesagt hast, wird die Wahrscheinlichkeit zu überleben mit zunehmendem Alter abnehmen.

Antwort
von motorrad95, 29

Es ist für beide gleichwahrscheinlich. Nur dass der eine älter ist und der andere jünger. Vielmehr kommt es darauf an wie sie sich ernähren, was ihr Job ist, wie sie leben. Das hat nix mit dem Momentanen Alter zu tun.

Mal ne Gegenfrage: Ist es wahrscheinlicher, dass ein 18 Jähriger 20 wird, oder ein 18.5 Jähriger?

Wie willst du die unterscheiden?

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