Kann man die pq Formel auch ohne q anwenden?

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8 Antworten

Da die pq-Formel für alle Werte von p und q gilt, dann natürlich auch für q = 0. Dein Ansatz ist also völlig richtig.

Und ob Du mit pq-Formel oder mit Ausklammern arbeitest, ist ganz alleine Deine Entscheidung! Ist es nicht toll, dass Du auch was entscheiden darfst? :-)

(Es sei denn, Du hast so eine/n Lehrer/in, die/der meint, alles selber entscheiden zu können...)

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Natürlich geht es auch bei q = 0, die pg-Formel gilt generell für alle Werte von p und q. Allerdings macht es hier tatsächlich keinen Sinn sie zu nutzen, weil ausklammern wirklich einfacher ist.

Was du nimmst ist dir überlassen, aber du solltest am besten immer den einfachsten Weg nehmen

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Ich bin mir nicht absolut sicher aber da du am Ende nur ein Ergebnis hast da du nichts abziehen kannst bedeutet das glaube ich für dich das die Funktion eben einfach nur eine Nullstelle besitzt. Das lässt sich dann aber auch leichter berechnen.

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Kommentar von etplayer3
18.11.2015, 22:45

Ach vergiss was ich sagte! Ich dachte du fragst ob man ohne P rechnen kann! Die Antwort von Tagträumer ist richtig :)

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Du kannst entweder p oder q weglassen, aber nur dann, wenn es auch in der normierten Gleichung wirklich fehlt und dir kein anderer Weg einfällt, denn ohne p oder q oder  p und q  kann man eine quadratische Gleichung ohne Nutzung der p,q-Formel wesentlich schneller lösen. Aber es geht eben auch mit der Formel.
Es gibt aber einen Unterschied. Wenn p nicht zu sehen ist, setzt du p = 1.
Wenn q nicht zu sehen ist, setzt du q = 0. Sonst gibt es ein falsches Ergebnis!

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Kommentar von Spongifreak01
19.11.2015, 07:20

Meinst du p=1 wenn nur x ohne eine Zahl davor steht? Weil wenn gar kein x in der Gleichung ist müsste p doch auch null sein oder ?

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Beide Wege sind richtig und beide Wege führen zu den selben Nullstellen. Aus mathematischer Sicht ist es alsö völlig gleich, welchen Weg du nimmst.

Am besten nimmst du den Weg, der dir einfacher bzw. anschaulicher erscheint, damit möglichst wenig Fehler passieren.

Ich würde bei so einer Gleichung IMMER x ausklammern, weil die Nullstellenberechnung dann anschaulicher ist.

In der Schule ist es allerdings meistens förderlich, den Weg zu nehmen, den der Lehrer besser findet ;-)

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x² + p x = 0

Mit ausklammern:

x(x+p) = 0   => x = 0  oder x+p = 0 also L = { 0, -p }

Mit pq-Formel:

x12 = -p/2 +- wurzel((p/2)²)       // wurzel(a²) = a !!

x1 = -p/2 + p/2 = 0  
x2 = -p/2 - p/2 = -p

Beides geht, aber ausklammern ist viel einfacher!

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beides fürht zum gleichen ergebnis!

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Ja geht, dann rechnest du halte ohne das q:

x= -p/2 +-sqrt{(p/2)²}

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