Frage von tjaanz, 20

Kann man die klammer auflösen indem man die regel für potenzen potenziert nehmen oder nicht?

Hallo leutem i h hab die funltion (3x^4+x^1/2+x^-1/3)^14

Ich frag mich jettt aber ich wei§ es nicht ob man um die klammer aufzulösen potenzeb potenziert qussi. In dem fsll hat ja jede zahl oder varviable eher gedagt eine exponenten. Oder ist dss mathematisch inkorrekt. Weil ich muss immer an die binomische formel denken udn hab dann in dem fall hier das gefühl das kann nicht richtig sein. Kann mir das einer erkkären und mir irgendwie sagen wiedo wesjalb und ob es hier überhazpt logisch wäre zu veribfachen oder ob man dss so lassen soll

Antwort
von shilch, 12

Bloß nicht! Das darfst du nicht.

Denk an die Binomischen Formeln. Die hast du auch gebraucht, da (a+b)^2 nicht gleich a^2 + b^2 ist. Das gilt hier auch.

Zwar kann man hier die Binomischen Formeln anwenden, da die Potenz aber zu hoch ist, würde ich es einfach so lassen.

So sähe diese Funktion nämlich aus:

Kommentar von tjaanz ,

okay dankesehr :) ja ich war mir nicht sicher ,ich hab mich  ans potenzen potenzieren erinnert, aber bei der binomischen formel konnte man ja genaus das nicht anwenden und dannwollte ich erstmal hier fragen danke

Antwort
von bunnybenni, 8

Ableitung:

diff( (3*x^4+(x^1/2)+(x^(-((1/3)))))^14, x )

Integral:

int( (3*x^4+(x^1/2)+(x^(-((1/3)))))^14, x )

Nullstellen:

solve( (3*x^4+(x^1/2)+(x^(-((1/3)))))^14 = 0, x )

Grenzwert:

limit( (3*x^4+(x^1/2)+(x^(-((1/3)))))^14, x=0 )

da die lösung

Kommentar von shilch ,

Was hat das mit dem Thema zu tun?

Antwort
von DerOnkelJ, 7

Erstmal: kauf dir bitte einen Duden oder über das Tippen auf einer Tastatur.

Wenn du ene Potenz auflöst kannst du nicht einfach jedes Element der Klammer nehmen und die Potenz drüberschreiben.

Wie geht denn das Ausmultiplizieren bei Klammern?

Jedes Element der ersten Klammer wird mit jedem Element der zweiten Klammer multipliziert.

(a+b) * (c + d) wird also zu a*c + a*d + b*c + b*d

Und was ist eine Potenz?
Richtig, das mehrfache malnehmen mit sich selbst.

aus (a+b)² ergibt sch also (a+b) * (a+b)
Und wenn wir das ausmultiplizieren erhalten
a*a + a*b + b*a + b*b 

Kommentar von tjaanz ,

okay danke

Antwort
von UlrichNagel, 9

Potenzregeln kannst du sowieso hier nicht anwenden, da du eine Summe hast (geht nur in Punktrechnung!).

Diese Klammer aufzulösen wäre mathematischer Unfug! Es ist die einfachste und übersichtlichste Form!

Kommentar von tjaanz ,

okay danke :) also merke, nur wenn das z.b. (5^2.3^5)^3 dann könnte man das quasi it der potenzregel auflösen? ansonsten bei punkt und strichrechnung nicht , alles klar

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