Frage von ewDanieel, 62

Kann man den Sinus- Kosinussatz genau wie den Tangenssatz für beliebige Dreiecke anwenden?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 32

Sinus- und Kosinussatz sind extra für nicht rechtwinklige Dreiecke gemacht, um die restlichen Stücke auszurechnen. Da rechtwinklige Dreiecke eben auch Dreiecke sind, könnte man sie dort auch verwenden, es wäre aber albern und zeitaufwändig, weil nach einer gewissen Zeit Rechnerei doch irgendwo
ein sin 90°= 1  oder ein cos 90°= 0  kommt. Deshalb reichen dort die einfachen Winkelfunktionen.


Antwort
von Karl37, 15

 Bei der Herleitung der Sinus-Cosinussatz für ein beliebiges Dreieck, wird doch die Höhe eingeführt und damit entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke.

Antwort
von deniii141299, 41

Natürlich... du musst nur auf die Formel achten, wie du die jeweiligen Sätze ausrechnest und man kann Sinus, Kosinus und Tangens aber nur anwenden, wenn im Dreieck ein 90° winkel enthalten ist! :) 

Kommentar von ewDanieel ,

Sinus, Kosinus und Tangens nur bei 90° ist klar. Aber meine Frage war bei den Sin,Kos,tansätzen. :)

Kommentar von deniii141299 ,

Ja kann man... mit bisschen übung geht das, dass du die fehlenden einheiten eines dreiecks ausrechnen kannst, egal ob mit sinus kosinus oder tangens :) 

Kommentar von ewDanieel ,

Ich bin mir immer noch nicht sicher ob du meine Frage richtig verstanden hast :)

Kommentar von Ahzmandius ,

Nein!

Der Kosinus- Sinus- und Tangensatz sind ganz allgemein für beliebige Dreiecke konstruiert. Vergleiche:

https://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz

Was du meinst sind die Beziehungen wie Gegenkathete/Hypothenuse = sin(a) etc.

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