Frage von lateinchiller, 33

Kann man das mathematisch gesehen so schreiben?

sin(Pi/4) = sin (45°) oder darf hier kein Gleichheitszeichen hin, sondern ein Entsprichtzeichen oder ähnliches ? Vielen Dank schonmal. ;)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 4

Ja, man darf es so schreiben, da exakt gilt:

sin(Pi/4 * 1 rad) = sin(45 * 1°)

SI-Einheit des Winkels ist rad und kann weggelassen werden.

Die veraltete Einheit ° {Grad} ist um den Faktor 180/Pi größer, da der Vollwinkel 2Pi rad = 360° sind,

also 45° * Pi /180° = Pi/4

Vergleich der beiden Winkeleinheiten hier:

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

Taschenrechner rechnen nur Näherungswerte! siehe §3 bei

http://www.lamprechts.de/gerd/GrobeFPU_Fehler.htm

Wenn man krumme Werte wie sin(0.5°) exakt berechnen will, muss man erst in rad wandeln: sin(Pi/360) mit

x=Pi/360=0.0087266462599716478846184538424430635672143594427...

dann Reihenentwicklung:

x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+x^9/362880-x^11/39916800+... ergibt:

0.008726535498373934964888213973584423034027667688047...

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Natürlich stimmt das Gleichheitszeichen hier.

Es stimmt sogar  Pi/4 = 45°: 360° ist ein Vollkreis, ebenso 2 Pi; damit lässt sich die Winkeleinheit Grad in Vielfache von Pi umrechnen.

Antwort
von XBlueKilla2004X, 18

Wenn beides den selben Wert hat und du es somit gleichsetzen willst kannst du es so schreiben

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