Der Sohn meines LG lebt bei der Mutter, sie haben gemeinsames Sorgerecht. Der neue Mann hat bei Stayfriends auf seiner Seite Fotos des Sohnes veröffentlicht. Es sieht so aus als wäre es sein Sohn. Darüber hat sich mein LG natürlich tierisch geärgert. Gibt es eine Möglichkeit das zu unterbinden?

Ja das kannst du verbieten. Sofern die Bilder harmlos sind, würde ich ihm nichts vorwerfen, sondern ihn einfach bitten, diese Bilder da rauszunehmen. Sollte er dann eigentlich freiwillig tun und gut is. Wenn er sich weigert, schreibst du eine E-Mail an Stayfriends und bittest um die Löschung der Bilder und beobachte es weiter. Wenn die Bilder wieder auftauchen, sofort stayfriends melden. Letztendlich werden die dann auch härter handeln und seinen Account vielleicht sogar sperren und nur wenn er sich stur stellt und die Bilder wieder auftauchen usw. dann würde ich auch eine Unterlassungsklage oder Anzeige wegen Verletzung der Persönlichkeitsrechte in die Wege leiten. Vorher die Kirche im Dorf lassen und einfach den friedlichen Weg versuchen.

Sicher kannst du das, melde es bei Stayfriends und es wird gelöscht
glaub ich nicht, solange die fotos harmlos sind
Ja bei einem gemeinsamen Sorgerecht kann er dem widersprechen.
Die Platform selbst informieren und auch mit dem LG reden und ihn darum bitten. Wenn das alles nicht aussreicht, hilft der Weg zum Anwalt.

Normalerweise möchten die nicht das Kinder mit in ihren Profilen zu sehen sind...lese mal die Bestimmungen, vielleicht steht da was drin...
Kaum.
Das irgendwas irgendwie aussieht, hängt sehr vom Auge des Betrachters ab.
Ein Richter müsste das auch so sehen, und dann einen handfesten Grund genannt bekommen, warum der mutmaßlich entstandene Anschein dem Kindeswohl abträglich sein könnte und vielleicht dem Ego deines LGs schaden könnte. Schließlich ist der Sohn in eine neue Familienstruktur mit geklärten Sorgerechten eingebettet. Wenn bei Stayfriends keine falsche Behauptung steht wie "Das ist mein biologischer Sohn", kämpft ihr gegen Windmühlen ...

Hat der neue Mann der Mutter einen Text/eine Erklärung dazu geschrieben? Gibt er ihn als seinen Sohn aus? Wenn ja, dann sollte der Vater mal mit der Mutter darüber sprechen wenn es möglich ist.
Oder ist der Eintrag von der Mutter? Wenn ja, dann darf sie wohl das Bild einsetzen, denke ich.