Frage von Mave1234, 711

Kann man bei einer 2x2 Matrix das Kreuzprodukt benutzen?

Hallo,

kann man bei einer 2x2 Matrix das Kreuzprodukt anwenden? Und wenn ja, wie geht das?

I 0 2 I

I 0 2 I das ist meine Matrix.

Dann schreibe ich diese als Vektoren auf und berechne das Kreuzprodukt.

Das wäre dann Null. Stimmt das?

Danke.

Antwort
von kepfIe, 631

Mehr oder weniger. Das Kreuzprodukt erzeugt einen Vektor, der senkrecht auf den beiden anderen steht. Das geht im R² nicht so wirklich. Aber man kann sich Abhilfe schaffen: Entweder man ergänzt die zweidimensionalen Vektoren zu dreidimensionalen, indem man die dritte Komponente 0 setzt und das dann ganz normal macht. Oder man nimmt einfach die Determinante der 2x2-Matrix. Mit der ersten Methode bekommst du einen Vektor, mit der zweiten bekommst du die dritte Komponente des Vektors, die beiden anderen sind 0.

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