Geht das nur bei speziellen Versicherungen? Welche sind das?

Ja, kann man. Zuerst kommt es darauf an, wie Du krankenversichert bist. Gesetzlich krankenversichert: Wenn Du zum verminderten Beitragssatz dort versichert bist, hast Du keinen Anspruch auf Krankengeld. Beim "Normalbeitrag" oder erhöhten Beitragssatz ist ein Krankengeldanspruch vorhanden. Ab welchem Krankheitstag der Anspruch besteht, ist von Krankenkasse zu Krankenkasse unterschiedlich. Wenn Du noch keinen Krankengeldanspruch hast, kannst Du diesen bei einigen privaten Krankenversicherern versichern. Dies macht z.B. die DKV, Continentale, Victoria, Inter. Bei einigen privaten Krankenversicherern ist es nur zusammen mit einer privaten Krankenversicherung abschließbar.
Falls Du schon privat Krankenversichert bist, dann ruf einfach bei dieser an. Jede versichert dann auch das Krankengeld. Es ist aber immer auch eine Gesundheitsprüfung erforderlich.
wenn du gesetzlich versichert bist, dann geht das nach 6 wochen des krankseins.

Wenn man eine Krankentagegeldversicherung abgeschlossen hat.
Falls di bei einer gesetzlichen KV versichert bist: das hängt von deinem Vertrag ab. Guck mal nach, da müsste stehen, ob du mit oder ohne Krankengeld versichert ist; ersteres ist vom Beitrag her natürlich nicht unerheblich teurer. Man kann jedenfalls bei Selbständigen nicht automatisch davon ausgehen, dass Krankengeld gezahlt wird.
Generell gilt:
Freiwillig Versicherte Selbstständige können wählen, ob sie im Krankheitsfall ganz auf die Zahlung von Krankengeld verzichten (ermäßigter Beitragssatz) oder vom 43. Krankheitstag (allgemeiner Beitragssatz) an beziehen möchten. Einige Krankenkassen bieten auch für freiwillig versicherte Selbstständige eine Versicherung nach dem erhöhten Beitragssatz mit Zahlung von Krankengeld vor dem 43. Krankheitstag (z.B. ab dem 22.Tag) an. Näheres ist in der Satzung der jeweiligen Krankenkasse festgelegt.
Im groben und ganzen wurde das Krankengeld für Selbstständige freiwillig Versichserte bei einigen Krankenkassen komplett gestrichen! (z.B. IKKdirekt)
In jedem Fall muss man sich bei der GKV vor Ort erkundigen oder ggf. gleich eine Private Vollkostenversicherung abschließen in der mann dann einen Krankentagegeldtarif integriert! (kleiner Tipp: bei jungen Selbstständigen ist diese Variante oftmals extrem günstiger als sich gesetzlich zu versichern!)
ich würd einfach mal bei nem Krankenversicherer anfragen was diese absicherung kostet. es kommt darauf an, ab welchem krankheitstag und in welcher höhe du das krankentagegeld haben magst... danach wird man dir eine prämie nennen können wenn soweit gesundheitlich alles okay ist. oder mal im internet recherchieren: