Natürlich! Das grundsätzliche Ziel eines Gymnasiums, Aufbaugymnasiums, Abendgymnasiums, der gymnasialen Oberstufe der Gesamtschule etc. ist der Erwerb der Allgemeinen Hochschulreife, die in allen Bundesländern anerkannt wird und grundsätzlich zum Studium an Hochschulen qualifiziert.

Hier geht jetzt aber Einiges durcheinander:
Ein Aufbaugymnasium ist dafür gedacht, etwa Realschüler weiter zum Abitur zu führen - ob das ein "volles" Abitur ist, hängt vom Fächerkanon ab.
Ein Technisches oder ein Wirtschaftsgymnasium hat einen besondern Schwerpunkt und führt meist - aber nicht immer - zum vollen Abitur.
Teilweise erreicht man auf dem zweiten Bildungsweg kein volles, sondern ein fachgebundenes Abitur, mit dem man zwar an die Uni gehen, aber nicht alle Fächer studieren darf.
Das Fachabitur berechtigt nur zum Studium an einer Fachhochschule, nicht an einer Universität.
ganz so stimmt das nicht. Auf den Fachgebundenen Gymnasien, z.B ein technisches Gymnasium, erhält man dort nicht die allgemeine Hochschulreife sondern die fachgebundene Hochschulreife. Das heißt man kan dann später nicht jedes Fach studieren (in dem Fall zum Beispiel nicht Medizin)
Auch auf einem technischen Gymnasium kann man die "allgemene Hochschulreife" erlangen. Es kommt auf das angebotene Fächerspektrum an und hängt von der Schule ab. Faustregel: 13 Schuljahre = allgem. Abi und 12 Schuljahre + 1 Jahr Praktikum oder Berufsausbildung = Fachabi