Frage von hella10, 29

Kann man an der "Formel" eines Dreiecks sehen, ob es rechtwinklig ist?

Hallo. In meinem Mathebuch steht:

Ein Dreieck hat die Seitenlängen 6 cm, 10 cm und 8 cm. Ist das Dreieck rechtwinklig?

Ja, das ist alles was da steht. Kann man daran irgendwie erkennen ob es rechtwinklig ist? Wir haben das Thema Pythagoras, deshalb denke ich, dass es so sein wird. Aber der Weg wie man das rechnet weiß ich nicht.

Antwort
von Thor1889, 12

Satz des Pythagoras nehmen und ausrechnen:

Die längste Seite (Hypothenuse) c = 10 cm

c^2 = a^2 + b^2 -> c = Wurzel( a^2 + b^2 )

c = Wurzel (6^2 + 8^2)

c = 10

Ja es ist ein rechtwinkliges Dreieck, da der Satz des Pythagoras nur für rechtwinklige Dreiecke anwendbar ist ;)

Antwort
von ffrancky, 16

Die längste Seite ist 10cm lang, das heißt diese ist die Hypotenuse.

Wenn du jetzt ein rechtwinkliges Dreieck hättest, weißt du dass:

c = wurzel(a² + b²).  ---> Nehmen wir an es sei rechtwinklig

Berechne c:

c = wurzel(6² + 8²) = 10

Da das Ergebnis dem enstpricht, was du gegeben hast, kannst du sagen, dass das gegebene Rechteck rechtwinklig ist

Antwort
von Roderic, 3

Ja. Man kann.

Die drei Seiten 6cm 8cm und 10cm sind ein Vielfaches des kleinsten der sogenannten

https://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel

3,4,5.

Mit ein bißchen Übung sieht man das auch ohne erst rechnen zu müssen . ;-)

Antwort
von WiihatMii, 12

Klar kannst du das. In deinem Beispiel lässt sich der Satz des Pythagoras wunderbar und mit ausschließlich ganzen Zahlen anwenden.

6*6 = 36 (a²)

8*8 = 64 (b²)

10*10 = 100 (c²)

36 + 64 = 100 a² + b² + c²

Das Dreieck ist als rechtwinklig.

Antwort
von SarahGe, 7

Der Satz des Pythagoras lautet ja: a²+b²=c²

c ist immer die längste Seite, in deinem Fall 10cm.

Also sind a und b, 6 und 8.

Du musst nun alles in deine Gleichung einsetzen und wenn auf beiden Seiten das Gleiche herauskommt ist es ein rechtwinkliges Dreieck:

a²+b²=c²

6²+8²=10²

36+64=100

100=100

-> Es ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Antwort
von 01AndiPlayz, 12

Nein, kann man nicht erkennen.

Wenn ihr aber den Pythagoras anschaut, wird es wohl rechtwinklig sein. :)

Kommentar von 01AndiPlayz ,

Zeichne es doch mal ^^

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