Frage von SunnyHelen, 34

Kann man A(a)=a^2+4a*Wurzel(-1/4a^2-1/2a+0,04) noch weiter vereinfachen, damit ich meine Ableitung einfacher bilden kann?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Melvissimo, 19

Als erstes könnte man versuchen, diesen Vorfaktor 1/4 aus der Wurzel herauszuziehen. Es gilt: 

Wurzel(-1/4a² - 1/2a + 0.04) 

= Wurzel(1/4 * (-a² - 2a + 0.16))

= 1/2 * Wurzel(-a² - 2a + 0.16)

Dann kürzt sich die 4 teilweise mit dem neuen Faktor 1/2 weg und es ergibt sich:

A(a) = a² + 2a * Wurzel(-a² - 2a + 0.16). 

Ich fürchte, viel einfacher kriegst du den Term nicht mehr. Beachte, dass er für einen Großteil der reellen Zahlen nicht definiert ist, weil etwas negatives unter der Wurzel steht.

Das scheint mir ein relativ komplizierter Term zu sein... Ist das eine Hausaufgabe? Bist du sicher, dass du die Funktion richtig aufgestellt hast? ;)

Kommentar von SunnyHelen ,

Danke, ja das hilft mir auf jeden Fall schon weiter, und es ist eine Extremwertaufgabe und ich habe Haupt- und Nebenbedingung schon verglichen und ich beim Einsetzen habe ich eigentlich keinen Fehler gemacht.

Kommentar von Melvissimo ,

ok! In der Realität können solche krummen Funktionen natürlich auftreten.

Ich frage nur, weil die Leute, die sich die Aufgaben für die Mathebücher ausdenken, in der Regel nett genug sind, halbwegs einfache Lösungen zu ermöglichen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 19

den term unter der wurzel kann man ohne klammern nicht erkennen;

was ist zähler, was ist nenner?

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