Frage von kkkurdiii, 68

Kann man 12x/6 + 9z/6 kürzen?

Stimmt es, dass man es nicht kürzen darf, da es eine Summe ist?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 34

Hallo,

natürlich darfst Du hier kürzen. Du hast als Summanden zwei einzelne Brüche, die selbst keine Summen darstellen.

12x/6=2x und 9z/6=3z/2

Das ergibt 2x+3z/2

Etwas anderes wäre es, wenn Du den Bruch (12x+z)/6 hättest.

Das wäre nicht 2x+z, weil Du in diesem Fall aus einer Summe gekürzt hättest.

Wenn Du diesen Bruch aber in zwei Brüche aufteilst: 12x/6+z/6, kannst Du den ersten wieder kürzen, denn hier bestehen weder Zähler noch Nenner aus einer Summe.

Auch bei Summen darfst Du kürzen, wenn Du es richtig anstellst:

(9x+3)/3z kannst Du umwandeln in [3*(3x+1)]/3z.

Weil Du die 3 vorher ausgeklammert hast und sie nun kein Summand, sondern ein Faktor ist, kannst Du sie gegen den Faktor 3 im Nenner kürzen:

(3x+1)/z

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von mememememe ,

So siehts aus.
@kkkurdiii Die Rechnungen von Willy auszuschreiben (mit tatsächlichem Bruchstrich) hilft ;).

Antwort
von KuarThePirat, 30

Du kannst die Summe über einen gemeinsamen Bruchstrich schreiben und dann 3 aus der Summe ausklammern Diese 3 kannst du dann kürzen.

(12x+9z)/6 =
3*(4x+3z)/6 =
(4x+3z)/2

Dann hast du das Ergebnis deines Lehrers. Andere Varianten haben dir ja die User hier ebenfalls vorgestellt.

Kommentar von SpiderPig3639 ,

nein das geht nicht

Antwort
von AnnnaNymous, 39

Du darfst die einzelnen Brüche kürzen

12x/6 = 2x ; 

9z / 6 = 3/2 z

so ist Dein Ergebnis: 2x + 3/2 z

Kommentar von kkkurdiii ,

Ich habe noch Lösungen von meinem Lehrer bekommen und dort steht 4x + 3z / 2 (also die ganze Summe durch 2)

Kommentar von AnnnaNymous ,

Das ist dasselbe: lässt sich hier nur schwer darstellen

12x / 6 = 2x, aber auch: 4x / 2, wenn das nicht ganz durchgekürzt ist. So - wie Dein Lehrer - kann man das Ergebnis auch angeben.

(4x + 3z) / 2

Kommentar von SpiderPig3639 ,

naja eig 2x + 3z/2

Kommentar von AnnnaNymous ,

die Schreibweise ist völlig wurscht! 3/2 z = 3z/2

Antwort
von SpiderPig3639, 30

bzw kannst du jedes einzelene durch 2 bzw 3 teilen. also 6x/3 + 2z/2

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