Krankheit kann durchaus als Kündigungsgrund gelten. Es ist ein weit verbreiteter Irrtum, dass das nicht so wäre. Beispielsweise einkleiner Betrieb kann in seiner Existenz bedroht sein durch kranke Mitarbeiter. Dann ist ein solcher Kündigungsgrund erlaubt.

So allgemein: Ja. Zum Beispiel falls dauerhaft keine Besserung zu erwarten ist; falls die Art der Krankheit die Wiederaufnahme der Tätigkeit nicht erwarten läßt und so weiter.

Prinzipiell ist der deutsche Kündigungsschutz sehr streng und es werden nur sehr wenige Kündigungen wegen Krankheit ausgesprochen. Die Anforderungen zu einer solchen Kündigung sind sehr hoch. Du müßtest also Deine Frage wesentlich präziser stellen, um hier eine wirklich sinnvolle Antwort erhalten zu können.

Ja

Nein. Allerdings ist die Kündigung des Arbeitsverhältnisses nur dann zulässig, wenn sie sozial gerechtfertigt ist; das ist insbesondere dann der Fall, wenn von ihr störende Auswirkungen auf das Arbeitsverhältnis ausgehen.

Generell darf niemand aus Krankheitsgründen gekündigt werden.