Frage von Plexkuchen11, 45

Kann jmd den kleinsten Funktionswert dieser Aufgabe sagen?

f(x)= (x-12) hoch 2

Antwort
von FelixFoxx, 8

f(x)=(x-12)²

a² ist immer positiv oder gleich 0. Also ist f(x) am kleinsten, wenn es 0 ist, das ist genau dann der Fall, wenn x-12=0, x=12

In der Oberstufe berechnet man das Minimum der Funktion durch bilden der ersten Ableitung und suchen der Nullstellen der Ableitung (notwendige Bedingung). Die Nullstelle ist dann ein Minimum, wenn die zweite Ableitung an der Stelle positiv ist.

f'(x)=2(x-12) * 1=2x-24

Nullstelle: 2x-24=0 <=> x=12

f"(x)=2>0 für alle x

also ist Min(2/0) das einzige Minimum der Funktion.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 12

Da die Parabel nicht vertikal verschoben ist, liegt ihr Scheitelpunkt auf der x-Achse.

Dementsprechend ist der kleinste Funktionswert die Null - wenn du x = 12 einsetzt:

(12 - 12)² = 0² = 0

Der kleinste Funktionswert entspricht hier auch der unteren Grenze der Wertemenge. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 17

Wenn du das als Scheitelpunktgleichung auffasst, ist die Parabel nach oben offen mit dem Scheitelpunkt S(+12|0). Tiefer als y = 0 geht es also nicht.
S ist der tiefste Punkt.

Wenn du ableitest, kommst du zum selben Ergebnis. Erläuterung auf Nachfrage, da ich nicht weiß, ob ihr es bereits so gerechnet habt.

Antwort
von gfntom, 23

welche Zahl hoch 2 ergibt das kleinste Ergebnis?

Antwort
von Adamantan, 25

Hallo,

der kleinste Funktionswert ist 0. Die Funktion kann jeden Wert annehmen, der 0 ist oder größer. Ein negativer Wert kann nicht angenommen werden.

Alles klar?

Antwort
von Branchli, 21

Ableiten, gleich null setzen, x-Wert rausfinden. In die Funktion eingesetzt, hast Du den niedrigsten Funktioneswert.

LG, Branchli.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community