Frage von Hamhim, 54

Kann jmd bei Mathe helfen?

Ein zylindrischer Behälter für 1000 cm^3 Schmierfett hat einen Mantel aus Pappe, während Deckel und Boden aus Metall sind. Das Metall ist pro cm^2 viermal so teuer wie die Pappe.
Welche Maße muss der Behälter erhalten, wenn die Materialkosten minimiert werden sollen?

Ich weiß nicht wie ich das rechnen soll... Ich hoffe jemand kann mir helfen???

Antwort
von Maimaier, 25

Formel für Preis Pappe + Preis Deckel aufstellen

Ableitung davon machen

Nullstelle der Ableitung ausrechnen

Kommentar von Hamhim ,

Ich verstehe das leider nicht und versuche es schon seit einer Stunde... Könntest du vielleicht den Anfang vorrechnen? Dann kann ich ja da ansetzen?

Kommentar von Maimaier ,

Volumen = h * pi*pi*r = 1000

Fläche Mantel: 2*pi*r*h*4

Fläche Deckel: pi*pi*r

Kosten: 2*pi*r*h*4 + 2*4*pi*pi*r

Jetzt die Volumen-gleichung nach r oder h umformen, das in die Kostenformel einsetzen, übrig bleibt eine Gleichung mit einer Unbekannten

Die jetzt Ableiten usw.

Kommentar von Hamhim ,

Ah ok Dankeschön.

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