Frage von Honigkaramel, 63

Kann jemand sehr gut Stochastik?

Guten Abend liebe Gutefragler,

Momentan sitze ich an einer Mathematik Aufgabe bei der ich nicht wirklich voran komme. (Daran merke man wohl, dass ich das Thema doch noch nicht so gut verstanden habe.) Das mal vorweg: Dies ist keine Hausaufgabe , sondern dient lediglich zu meiner eigenen Weiterbildung. Ich hoffe ich könnt mir eine gute Antwort geben. Dafür wäre ich euch sehr dankbar. Jetzt zur Aufgabe:

Ein medizinischer Test dient der Diagnose einer bestimmten Krankheit. Der Test ist recht zuverlässig: Mithilfe des Tests wird die Krankheit bei 90% aller tatsächlich erkrankten Personen nachgewiesen, allerdings zeigt er auch bei Gesunden in 5% aller Fälle irrtümlich einer Erkrankung an. In der Bevölkerung leiden 0,4% aller Männer über 50 Jahren an dieser Krankheit.

a) Es werden 15 000 Männer über 50 Jahren untersucht. Bestimme die Anzahl der Personen, die an der betreffenden Krankheit erkrankt bzw. nicht erkrankt sind. Bei wie vielen Personen lautet das Testergebnis „erkrankt" bzw. „nicht erkrankt"? Trage die ermittelten Werte in ein aussagekräftiges Baumdiagramm ein.

b) Bei einer zufällig herausgegriffenen Person lautet das Testergebnis „nicht erkrankt". Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person tatsächlich an dieser Krankheit leidet?

c) Berechne den prozentualen Anteil der Männer; bei denen das Testergebnis „ nicht erkrankt" lautet.

d) Ein Mediziner schlägt vor, diesen Test für alle Männer ab 50 Jahren verpflichtend zu machen. Bewerte diesen Vorschlag aufgrund deiner Ergebnisse in b). Der Test wird nun bei einem Man durchgeführt, der zu einer so genannten Risikogruppe gehört: Hier liegt der Anteil der Männer über 50, die an der Krankheit leiden, bei 40%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person tatsächlich an dieser Krankheit leidet, wenn das Testergebnis „krank" lautet?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

Schonmal was vom Satz von Bayes gehört?

Erstelle erstmal ein Baumdiagramm und dann eine Vierfeldertafel ; mit dieser Tafel hast du dann alle Ereignisse, die du brauchst. Die setzt du dann in die Formel für den Satz von Bayes an, damit gehen die Aufgaben.

Kommentar von Honigkaramel ,

Satz von Bayes hmm ich schau mal im Netzt wie der geht, ich hatte ihn leider noch nicht in der Schule. Aber danke :)

Antwort
von ZelonLiger, 15

ähm habt ihr sowas wie ein tafelwerk?wir haben gerade genau das gleiche thema und dürfen das tafelwerk und taschenrechner in den arbeiten benutzen (in kleinen arbeiten nicht immer)   ist halt etwas auswendig lernen sonst nicht (9te klasse real)

Kommentar von Honigkaramel ,

Könntest du mir bitte erklären was ein „Tafelwerk"ist?

Kommentar von ZelonLiger ,

google am besten  ..das ist etwas wo so alle formel die man halt nicht auswendig lernen kann drin stehen z.b physik   oder chemie stofftabelle oder wie die heißt und mathe wie man Volum ausrechnet und und und

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