Frage von HaninAnis, 49

Mathe - wie vereinfacht man so was?

ich habe es gelöst aber bin nicht ganz sicher ob ich es richtig gemacht habe

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Hallo,

die beiden ersten Ausdrücke kannst Du zu x^6+y^6 zusammenfassen.

-2x³y³ kann nicht groß verändert werden.

Die beiden letzten Klammern lassen sich aber nach der dritten binomischen Formel zu 2x^6-2y^6 vereinfachen.

So bekommst Du x^6+y^6-2x³y³+2x^6-2y^6, das Du noch zu 
3x^6-y^6-2x³y³ zusammenfassen kannst.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von JTR666, 10

Du Kannst bei den Klammern ganz links jeweils Wurzel(2) ausklammern, weswegen du Wurzel(2)*(x³-y³)*Wurzel(2)*(x³+y³) hast.
Das ist dann Wurzel(2)*Wurzel(2)*(x³-y³)*(x³+y³) = 2*(x³-y³)*(x³+y³)
Die Klammern sind jetzt nichts anderes als die 3. binomische Formel!! ;)
(a+b)*(a-b) = a² - b²
a = x³
b= y³
Damit hast du dann 2*((x³)² - (y³)²) = 2*(x^6 - y^6)
Deine Rechnung ist somit (x³)² + (y³)² - 2x³y³ + 2*(x^6 - y^6) = x^6 + y^6 - 2x³y³ + 2x^6 - 2y^6 = 2x^6 + x^6 - 2x³y³ + y^6 - 2y^6 = 2x^6 +(x³-y³)² + 2y^6 (2. binomische Formel.) = 2(x^6-y^6) + (x³-y³)²

Antwort
von Mignon2, 22

Poste uns mal deine Lösung, damit wir sehen, dass du es tatsächlich versucht hast und uns nicht nur verschaukelst. :-)

Kommentar von HaninAnis ,

Meine Lösung wäre (x^3 - y^3)^2 + 2 (x^6-y^6)
Aber bin nicht ganz sicher ob ich das weiter vereinfachen kann.

Kommentar von iokii ,

Ist vollständig vereinfacht.

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