Frage von NicAG7, 34

Kann jemand mir bei dieser Aufgabe zur Parameterdarstellung helfen?

Zu jedem a ist eine gerade ga gegeben mit der Parameterdarstellung: 4 1 OX= 1 + t* 0 -2a -a Zeige, dass alle Geraden ga einen Punkt gemeinsam haben. Die Zahlen untereinander sind Vektoren... Danke an alle :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 19

das kann man so nicht lesen; schreib die Vektoren in Klammern.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 6

ga und gb gleichsetzen;

untere Gleichung ergibt:

-2a-at = -2b-bt

a(-2-t)-b(-2-t)=0

(-2-t)(a-b)=0  Nullproduktsatz

-2-t=0

also

t=-2

für t=-2 haben sie alle den Punkt (2,1,0) gemeinsam,

denke ich.

Antwort
von NicAG7, 18

OX=(4;1;-2a)+t*(1;0;-a)
Das ist die Gleichung nochmal...

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