Frage von diether54, 49

kann jemand hier die größe der fläche, die von der x-achse und dem graphen der funktion f(x)=x³-3x²+2x vollständig umschlossen wird errechnen incl hinführung?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 32

zuerst Nullstellen berechnen; x ausklammern;

x1=0 und die anderen beiden x2 und x3 mit der pq-Formel ermtteln.

Stammfunktion bilden und in den

Intervallen der Nullstellen integrieren.

Kommentar von diether54 ,

ok nvm, das hilft mir sehr, danke!

Kommentar von Ellejolka ,

x ausklammern → x1 = 0

und mit der Klammer dann pq-Formel

Kommentar von diether54 ,

ich bekomme für x3 = -0,56

kann das sein?

integrier ich dann von -0,56 bis 0 und von 0 bis x2 = 3,56?

Kommentar von Ellejolka ,

da kommt was anderes raus;

pq-formel mit x²-3x+2=0 machen

Kommentar von Volens ,

Du müsstest bei den Nullstellen ganz simpel 0, 1 und 2 herausbekommen.

Kommentar von KDWalther ,

Das Prinzip ist richtig.

Du hast aber bei der pq-Formel unter der Wurzel einen Vorzeichenfehler: Du hast (-1,5)² +2 unter der Wurzel stehen und nicht (-1,5)²-2. In der Formel heißt es an der Stelle (p/2)²-q.
Daher Deine falschen Ergebnisse :-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

Ein Teil der Kurve liegt oberhalb, einer unterhalb der x-Achse. Das musst du getrennt integrieren!
(resp.sec.)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten