Frage von Snowfl4ke99, 136

Kann jemand für mich diese aufgabe lösen. Habe morgen einen test und es wird so eine aufgabe kommen. Wäre der person seeeeehr dankbar :3?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 26

Dir sind die Punkte P(7 | -2) und R(0 | -5) gegeben.

Durch diese Punkt läuft deine lineare Funktion garantiert.

Das erste Lösungsverfahren wäre aufzeichnen.
Zeichne die Funktion auf, dann kannst du die Steigung und den y-Achsenabschnitt einfach ablesen.

Das ist aber meist nicht gewollt, deshalb hier das rechnerische Verfahren:

Wenn die Funktion durch (0 | -5) läuft, dann schneidet sie die y-Achse (x=0) genau bei y=-5.

Dann hast du schon deinen y-Achsenabschnitt.

f(x) = mx + c

=> f(x) = mx - 5

Wenn du jetzt noch die Punkt einsetzt, kannst du auch noch die Steigung herausfinden:

f(7) = -2
f(0) = -5

In den Funktionsterm einsetzen:

y = mx - 5

-2 = 7m - 5                |+5

3 = 7m                      |:7

3/7 = m

Also hast du jetzt die Steigung m und den y-Achsenabschnitt c herausgefunden.

Also ist dein Funktionsterm folgender:

           3
f(x) = ----  x - 5
           7

Du kannst diesen Term natürlich noch überprüfen, indem du den zweiten Punkt einsetzt:

y = 3/7 x - 5

-5 = 3/7 * 0 - 5
-5 = 0-5
-5 = -5

Da hier eine wahre Aussage entsteht, ist der Funktionsterm korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 47

Steigung=m

m=(y2-y1)/(x2-x1)


Allgemeine Geradengleichung:

y=mx+n

m einsetzen

x- und y-Werte eines Punktes einsetzen und n ermitteln.

n in y=mx+n einsetzen.

Kommentar von Snowfl4ke99 ,

Ich will jetzt nicht nerven, aber kannst dus für mich aufzeichnen in einem Graphen ? :3

Kommentar von MeRoXas ,

Nö, schaffst du selber.

Koordinatensystem zeichnen, die Punkte eintragen, eine Linie durchziehen.

Dann kannst du a) den y-Achsenabschnitt ablesen und ggf. auch die Steigung m, und kannst sie in y=mx+n einsetzen, was dir auch die Geradengleichung bringt.

Antwort
von Chichiri, 40

Also du darfst es doch aufzeichnen... d.h. Zeichne ein Koordinatensystem und trag die zwei Punkte ein. Dann kannst du ja die Steigung ablesen. Und dann musst du noch schauen, an welchem Punkt die Y-Achse geschnitten wird.

Antwort
von GoodHelper, 32

Du gehst von R nach P 7 in x-Richtung und 3 in y-Richtung. Das heißt deine Steigung ist 7/3 = ca. 0,429

Kommentar von MeRoXas ,

Hast den Bruch vertauscht.

0.429=3/7, nicht 7/3.

Kommentar von GoodHelper ,

Richtig es ist 3/7 = 0,429. Du gehst 3 oben und 7 nach rechts, also 3/7

Antwort
von ANDROUDT, 23

Diese Seite erklärt es gut: http://www.mathebibel.de/lineare-funktionen-steigung-berechnen Rechnerisch und zeichnersich.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 13

Steigung=m = ( -2-(-5) ) / (7-0) = (-2+5)/7 = 3/7

also m=3/7

dann  R in y=mx+b einsetzen

-5 = m•0 + b

also b=-5

Funktionsgleichung

y = 3/7 x - 5

Antwort
von iamaterroristno, 35

Du hast die Punkte, malst sie in ein Kreuz und findest durchs Steigungsdreieck raus Steigung = 7/3 da 7 nach rechts 3 nach oben ;)

Gleichung ist dann y = 7/3x-5

Kommentar von MeRoXas ,

Die Steigung berechnet man mit Delta y / Delta x, nicht Delta x / Delta x, also müssen bei deinem Bruch Zähler und Nenner vertauscht werden.

Der Punkt R stimmt bei deiner Geradengleichung, der Punkt P nicht.

Kommentar von GoodHelper ,

Es ist 3/7 und nicht 7/3 ;) ansonsten gut erklärt

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