Frage von masteiu, 47

Kann jemand diese Gleichung lösen und den Rechenweg zeigen?

Kann mir jemand diese Logarithmusgleichung lösen und den Rechenweg zeigen ?

2 lg(x) - lg(4x-4) = 0

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Du nimmst lg, also den Zehnerlogarithmus.

2*lg(x)-lg(4x-4)=0 | +lg(4x-4)

2*lg(x)=lg(4x-4) 

2*lg(x) kann man auch schreiben als lg(x^2)

lg(x^2)=lg(4x+4)

Logarithmen mit gleicher Basis "heben sich auf"

x^2=4x+4

Nun entweder mit quadratischer Ergänzung, pq-Formel oder Mitternachtsformel nach x auflösen.

x=2

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

lg ist die Abkürzung für den Zehnerlogarithmus.

Formel -->

a * lg(x) = lg(a ^ x)

2 * lg(x) = lg(x ^ 2)

lg(x ^ 2) - lg(4 * x - 4) = 0 | 10 ^ (...)

x ^ 2 - 4 * x + 4 = 0

pq - Formel anwenden -->

Die pq-Formel wird auf die Form x ^ 2 + p * x + q = 0 angewendet.

pq - Formel -->

x _ 1, 2 = - (p / 2) - / + √( (p / 2) ^ 2 – q )

Wenn du das ausrechnest kommst du auf -->

x = 2

Antwort
von valeradi, 2

lg(x^2)-lg(4x-4)=0

lg(x^2)=lg(4x-4)

x^2-4x+4=0

x1/2=(4+-sqrt(16-16))/2

x=2

Antwort
von Orsovai, 15

2lg(x)=lg(4x-4)
lg(x^2)=lg(4x-4)
x^2=4x-4
x^2-4x+4=0

Dann Mitternachtsformel

Antwort
von 2001HAL9000, 16

Ist das nicht -2? (Rechne mal nach, habe es im Kopf gerechnet und penne gleich :D)

Kommentar von MeRoXas ,

Man kann den Logarithmus einer negativen Zahl nicht bilden, außer, man bedient sich den komplexen Zahlen ;)

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