Frage von Hoffmann258, 50

Kann jemand diese Aufgabe vollständig zu einer Gleichung lösen?

Herr Sparsam zahlt 300,00 EUR in Zehn- und Zwanzig-EUR-Scheinen auf sein Sparkonto ein. Zusammen sind es 22 Scheine. Wie viel Scheine jeder Art zahlt Herr Sparsam ein?

Antwort
von d999j, 22

Du sollst ausrechnen wie die Zusammensetzung aus 10- und 20-Euroscheinen sein muss um mit 22 Scheinen auf 300€ zu kommen.
Probier einfach ein bisschen rum und du wirst drauf kommen.
Wenn du deinen Lehrer beeindrucken willst kannst du ja sogar eine Formel daraus bilden, die man im Taschenrechner auflösen lassen kann!

Antwort
von KullerkeksxD, 18

Erst ein Gleichungssystem aufstellen:

1. Gleichung:       10€ * x  +  20€ * y  =  300€

2. Gleichung:       x  +  y  =  22 Scheine

Dann die Einheiten wegdenken und die 2. Gleichung mit 10 multiplizieren:

1. Gleichung:       10x  +  20y  = 300

2. Gleichung:       10x  +  10y  = 220

Nun kann man das Subtraktionsverfahren anwenden (1. Gleichung - 2. Gleichung):

10y  =  80

Jetzt muss man nach y umstellen:

10y  =  80     | : 10

    y  =  8       (8 * 20€-Scheine)

Jetzt das y in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen und nach x umstellen:

10x  +  10 * 8  =  220

10x  +  80  =  220         | - 80

10x  =  140                   | : 10

x  =  14          (14 * 10€-Scheine)

Zum Schluss die Probe durchführen:

10€ * 14  +  20€ * 8  =  300€

140€  +  160€  =  300€

300€  =  300€

Lösung:

Herr Sparsam zahlt mit 14 10€-Scheinen und 8 20€-Scheinen.

Antwort
von Schneefloete, 15

14*10= 140
8*20  = 160

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