Frage von Waffelkopf14, 52

Kann jemand den Satz des Pythagoras erklären?

Hi

In ein zwei Wochen muss ich eine Prüfung zum Thema: Satz des Pythagoras ablegen. Mein Problem ist jetzt, dass ich überhaupt nichts verstehe. Kann mir da bitte jemand weiter helfen. Am besten wäre mit Begriff erklärung.

Schon mal danke an alle mit vernünftiger Antwort im vorraus.

:D LG

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von FelixFoxx, 24

Die Summe der Kathetenquadrate ergibt das Hypothenusenquadrat. In einem rechtwinkligen Dreieck nennt man die Seiten, die an den rechten Winkel angrenzen, Katheten und die Seite gegenüber vom rechten Winkel Hypothenuse. Quadriert man die beiden Katheten und summiert die Quadrate, so erhält man das Quadrat der Hypothenuse. a²+b²=c²

Damit kann man z.B. fehlende Seitenlängen berechnen. Beispiel: Die Hypothenuse in einem rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreieck ist 4 cm lang, wie lang sind die Katheten? Im gleichschenkligen Dreieck sind die Schenkel gleich lang, also a²+a²=4² <=> 2a²=16 <=> a²=8 <=> a=2(Wurzel 2)

Kommentar von FelixFoxx ,

Weiteres Beispiel:

Berechne in einem Rechteck mit a=3cm und b=4cm die Länge der Diagonalen. Die Diagonale trennt das Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten a und b, also c²=3²+4²=9+16=25

c=5. Die Diagonale ist also 5 cm lang.

Kommentar von Everklever ,

a=2(Wurzel 2)

Das kann nicht stimmen, weil da eine total krumme Zahl bei rauskommen würde.

Kommentar von FelixFoxx ,

Für Superclevere: a²=8 <=> a=Wurzel(8) <=> a=Wurzel( 4 * 2)

<=> a=Wurzel(4) * Wurzel(2) <=> a=2 * Wurzel(2)

Kommentar von FelixFoxx ,

Danke für den Stern.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 14

Du kannst nicht im Ernst erwarten, dass man hier mit ein paar Sätzen die Basis zu deiner geometrischen Erkenntnis legen kann, wenn du in der Schule gepennt hast. Außerdem bekommst du hier leider auch falsche oder mit Absicht verwirrende Antworten.

Mit dem Stichwort "Satz Pythagoras" bekommst du im Internet genug Stoff einschl. Aufgaben und deren Lösungen (sogar, wenn du dich mit dem th vertippst, was vielen passsiert).

Da musst du dich dann mal einen Nachmittag voll konzentriert heransetzen. Wenn dann noch Fragen offen sind, können wir dir im Einzelfall helfen.
Global geht gar nichts.

Vielleicht fängst du mal hiermit an:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/satz-des-pythagoras-am-dreieck-mathema...

Antwort
von chemikant2, 28

Also der satz des Pythagoras besagt das die beiden kathetenquadrate eines rechtwinkligen dreiecks gleich sind wie dessen hypotenusenquadrat.
A hoch 2 + b hoch 2 = c hoch 2
Die hypotenuse ist die seite die gegenüber dem rechten winkel ist

Kommentar von Everklever ,

Brav. Setzen.

Die hypotenuse ist die seite die gegenüber dem rechten winkel ist

Und bei Dreiecken mit mehr als 1 rechten Winkel?

Kommentar von FelixFoxx ,

Die Winkelsumme eines Dreiecks beträgt 180°, es kann also nur einen rechten Winkel haben.

Kommentar von Everklever ,

Sicher oder Vermutung?

Kommentar von chemikant2 ,

naja theoretisch nicht

Antwort
von FragNeKo, 26

Ja also das mit den dreiecken, wie soll man das erklärn, das ist sau einfach aber mh also keine anhung bin leider im erklären schlecht du kannst mal in YouTube Satz des Phytahoras eingeben bei diesen zwei Jungs Simple Mathe oder iwi so heißen die :D

Kommentar von Everklever ,

War das nicht was mit E = mc² ? Auf jeden Fall irgendwas mit ´ner Formel und dann ausrechnen oder so. Geht aber nur in Dreiecken mit mindesten 2 rechten Winkeln.

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