Frage von Maimaier, 31

Kann Impuls und Arbeit auf das gleiche zurückgeführt werden, und Länge und Zeit auch?

Also das beides unterschiedliche Sichtweisen von nur einer physikalischen Größe/Einheit sind. Der Meter ist ja bereits über die Zeit definiert (und die Lichtgeschwindigkeit, die ja konstant ist).

Impuls = Masse * Geschwindigkeit Arbeit = Kraft * Weg

Ich würde sogar noch weiter gehen, und sagen das Masse und Kraft sich entsprechen, sowie Weg und Geschwindigkeit. Und wenn man die kleinsten Teilchen sehen könnte, auf der untersten Ebene, gäbe es nur viele kleine Einzelteilchen. Wir fassen dann die Klumpen von diesen Teilchen als Masse auf, und die Summe dieser Teilchenbewegungen ergibt dann die Geschwindigkeit der Masse. Ähnlich bei Kraft*Weg.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 10

Also das beides unterschiedliche Sichtweisen von nur einer physikalischen Größe/Einheit sind.

Du musst Größen einerseits und Einheiten andererseits voneinander unterscheiden. Eine Größe ist beispielsweise eine Länge oder eine Zeit, eine Maßeinheit ist Meter oder Sekunde.

Ob zwei »verschiedene« Größen wirklich verschieden oder im Grunde nur zwei Ausführungen einer einzigen sind, das entscheidet sich darin, ob sie durch eine universelle Konstante miteinander verbunden sind.

Zeitspannen und Weglängen sind natürlich durch Geschwindigkeiten miteinander verbunden, wobei es aber eine Geschwindigkeit (nämlich die Vakuumlichtgeschwindigkeit c) gibt, die eine solche universelle Konstante darstellt.

Dass sie verschiedene Maßeinheiten haben, sagt nicht das Geringste darüber aus, ob sie »eigentlich das Gleiche« oder zwei völlig unterschiedliche Größen sind. Man könnte beschließen, Längen weiterhin in m und Höhen nur noch in ft zu messen und hätte dabei sogar eine universelle Konstante

(1) ĸ = 3,048×10⁻¹ft/m

erschaffen oder vielmehr den Umrechnungsfaktor zur universellen Konstanten erhoben.

Umgekehrt gilt übrigens dasselbe: Zwei Größen, die dieselbe Maßeinheit tragen, stehen nicht automatisch für dasselbe. Energie und Drehmoment beispielsweise lassen sich beide in N·m angeben, wobei man diese im Fall des Drehmoments nicht J nennt.

Auch Strecken und Zeiten sind nicht genau dasselbe, aber das liegt nicht an den unterschiedlichen Maßeinheiten. Man könnte auch Zeiten in m messen, 1m=1/299792458 s.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Auch wenn's nur wegen meines Nicks ist, dass die Einheit Newton häufig in meinen Dunstkreis wabert - ich nehm' das immer gleich persönlich ;-)

Du hast das jedenfalls supergut erklärt. Und sogar vor Fallen gewarnt.

Und was soll ein Lob von einem, der nicht mal Komplimete verteilt, weil seine Festplatte mit den Komlimenten am Abgrund steht?
Im echten Leben kenne ich halt weniger Menschen als hier, und bin da weder so genau noch so geizig.

Kommentar von Maimaier ,

Naturkonstanten hängen nicht vom Menschen ab, sie existieren unabhängig von ihm, man kann sie nicht erfinden. Auch ausserirdische Lebensformen würden die gleichen Naturkonstanten entdecken. Die Umrechnung von Fuss in Meter ist damit sicherlich keine Naturkonstante, die Vakuumlichtgeschwindigkeit oder Elementarladung aber schon.

Reduziere alles, was von uns Menschen willkürlich hinzugefügt wurde, und übrig bleibt die reine Natur. Alle Vorurteile werden so gleich mitentfernt, direktes Erleben der Naturgesetze, wie alles zusammenhängt. Die Planck-Einheiten gehen schon in die richtige Richtung, aber kann man nicht noch weiter reduzieren?

Kommentar von SlowPhil ,

Ich behaupte ja nicht, dass Naturkonstanten <i>an sich</i> menschliche Erfindungen, sondern dass ihre speziellen Zahlenwerte und Dimensionen Artefakte menschlicher Maßsysteme sind.

Das werde ich gern weiter ausführen, aber nicht mobil, denn hier habe ich andauernd das Problem, dass mir der Cursor in den  weiter oben geschriebenen Text rutscht und mir den verhunzt. 

Antwort
von karajan9, 14

Also... es stimmt, dass der Meter über die Sekunde und die Lichtgeschwindigkeit definiert ist. Du kannst sie also tatsächlich in einander umformulieren, sprich sagen:

x Meter = Lichgeschwindigkeit * y Sekunden.

Dabei ist aber wichtig, dass (Lichtgeschwindigkeit * y Sekunden) wieder die Einheit einer Länge hat und das wird sich auch durch alles Umrechnen nicht ändern.

Genau so kannst du natürlich auch andere Dinge ineinander umrechnen, aber das Gleiche ist es definitiv nicht. Du kannst eine Strecke nicht nur durch Sekunden ausdrücken, sondern immer nur über das Produkt einer Geschwindigkeit mit einer Zeit (was dann eben wieder eine Strecke ergibt).

Um deine Frage zu Impuls und Arbeit noch zu beantworten: Der Impuls hat die Einheit N * s und Arbeit die Einheit N * m. Du kannst also wieder die Strecke durch eine Zeit und eine Geschwindigkeit darstellen, aber eine Arbeit wird immer eine Arbeit und ein Impuls immer ein Impuls bleiben.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Du kannst

Genau so kannst du

Du kannst

Du kannst also

So sehr du recht hast, andere werden das als Freibrief auffassen.
Nicht speziell der Fragesteller.

Zu meiner Zeit sagte man
Du kannst dir auch'n Knopf an die Backe (=Wange) nähen, und so lang' d'ran dreh'n, bis UKW rauskommt.

Für die jungen Leute, UKW ist Ultrakurzwelle, so grob die Musik, die dein Opa empfängt. Zuhause oder im antiken Autoradio.

Rein praktisch kann der durchschnittliche Fragesteller nichts von dem, was er deiner Meinung nach kann=darf.
Er fragt halt, weil er nervös ist, und eine Prüfung ~+8h hat.
Danach eine DreiMinus, und Null Interesse.

Kommentar von Maimaier ,

Ich (der Fragesteller) habe keine Prüfung, ich habe auch nie besonders auf die Noten geachtet, sondern eher darauf das ich verstehe und lerne. So lerne ich immer noch dazu, Physik, Mathematik, Geologie, Geschichte, Sprache, Psychologie, Sozialwissenschaften, Politik, Religion, Kybernetik, ...

Antwort
von ThomasJNewton, 7

Du musst zwischen Größen und Einheiten unterscheiden.
OK, tust du ja, aber vielleicht nicht sauber genug.

Die Einheit Meter wird inzwischen über Einheit Sekunde definiert, mit dem Umrechnungsfaktor Lichtgeschwindigkeit.

Die Größe Länge und die Größe Zeit sind nach unserem Verständnis erst mal unabhängig voneinander.

Und auch die Einheiten sind nicht ohne Vorschrift definiert.
Das Newton z.B. ist die Einheit der Kraft, und wird als kg*m/s² dargestellt.

Aber verständlich oder auch nur definiert ist die Darstellung nur durch die Bedeutung, oder eine Vorschrift, wie die Grundeinheiten zu verstehen sind:

Ein Newton ist die Kraft, die in der Lage ist, einem Körper der Masse von einem Kilogramm pro Sekunde eine Anderung der Geschwindigkeit um einen Meter pro Sekunde zu verpassen.

Eine andere Deutung dieser Grundeinheiten lag mir schon auf der Tastaur, aber zwanghaftes Lustigsein ist dann doch auch schwierig, so lass ich's lieber.

Das dann am Ende alles "aufgeht", ist einer Sorte "Menschen" zu verdanken, die sehr vielen Leuten sehr viel Leid zugefügt haben, aber die so ganz doof auch nicht gewesen sein können:
Den Mathematikern.

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