Wenn ich für eine monatliche Rente Geld in ein sog. "Auszahlungsdepot" einzahle, das von einem Aktienfonds gespeist wird, kann ich dann über dieses Geld im Bedarfsfall auch vorzeitig wieder verfügen?

Ein Auszahlungsplan ist das Gegenteil eines Sparplanes. Das ändert nichts an den Vermögensverhältnissen. Dein Kapital bleibt immer dir. Du hast nach wie vor die volle Zugriffskontrolle ohne Frist oder Stornokosten.
Es wichtig bei einem Auszahlungsplan zu unterscheiden, ob er mit oder ohne Kapitalverzehr gemacht wird.
Wenn die monatliche Entnahmerate höher ist als die Performance des Fonds, wird sich das Kapital verzehren. Sollte der Fonds stark gesunken sein, oder länger im Sinken sein, ergibt sich ein negativer Cost-Average-Effect. D.h. du brauchst mehr Anteile um die gleiche Summe zu bekommen. D.h. du verbrauchst Substanz. Ein gute Beratung ist hier sehr wichtig.
Es gibt auch andere Möglichkeiten von dem ersparten Fondsvermögen eine Rente zu beziehen. Aber das würde den Rahmen hier sprengen. Um von vorn herein Mißverständnisse vorzubeugen ich meine keine Versicherungen.
Da Fondsvermögen in der Regel immer dein Eigentum ist und bleibt, kannst du auch damit machen was du willst... auch vorzeitig ganz oder teilweise darüber verfügen.