Oder muss ich meinen noch 5 monate laufenden vertrag erfüllen? Der Telefonanbieter kann nix dafür das ich umziehe oder sehe ich das falsch?
Klar, kannst du außerordentlich kündigen, allerdings nur wenn dein Provider im neuen Wohnort nicht in der Lage ist, diesen Dienst anzubieten. Mehr kannst du lesen unter (Beitrag von hermules beachten):

oder
2, kann es nicht angeboten werden?
bei 2. wird der Vertrag aufgehoben und bei 1. solltest du deinen Provider in die Pflicht nehmen, dass du wieder Empfang hast

Das ist richtig, du bist an deinem Vertrag gebunden und der Anbieter kann dir nicht garantieren, dass du an einem anderen Ort Versorgung hast und er haftet dafür auch nicht

du bist an den vertrag gebunden und musst noch bis zum vertragsende zahlen.
umzug ist kein grund für eine außerordentliche kündigung.
Wenn dein DSL auch nicht mehr gehen würde, könnte DSL ausserordentlich gekündigt werden und dann theoretisch zu einem Komplettanbieter gewechselt werden. Aber nur wenn DSL vorher schon gebucht war und jetzt nicht mehr möglich ist. mehr: http://www.dsl-tarifjungle.de/umzug-anbieterwechsel/dsl-und-umzug.html
DH! Es ist erschreckend wie viele falsche Antworten es doch immer gibt.