Frage von nobytree2, 30

Kann ich diesen mathematischen Term aus der europäischen Verordnung vereinfachen (für die Berechnung der Bankenabgabe)?

Die europäische Verordnung 2015/63 enthält als Rechenschritt 6.2 folgenden Term

Faktor c = Target * (B * R)/ Summe B von N-Banken / geteilt durch Summe von (Summe B von N-Banken * jeweiliger Risikofaktor geteilt durch Summe B von N-Banken)

Zur Erklärung: Target ist fix. B ist die jeweilige Bemessungsgrundlage, R ein Risikofaktor. c ergibt einen Bruchteil, berechnet aus dem Verhältnis der Bemessungsgrundlage einer Bank und ihrem Risikofaktor im Verhältnis zu den Bemessungsgrundlagen aller Banken und ihrer Risikofaktoren.

Besser das Bild betrachten. Meines Erachtens kann man hier durch Summe (p=1 bis N) von Bp kürzen. Liege ich da richtig?

Der Term ist doch unnötig komplex.

Dann müsste doch bei einer großen Anzahl von Banken (hat Bank geht mit ihrer Bemessungsgrundlage = B in diese Summe) gelten:

c = Target * x * der eigenen Bemessungsgrundlage, so dass c in etwa linear zur eigenen Bemessungsgrundlage ist.

Antwort
von iokii, 19

Ne, durch die Summe wird 2 mal geteilt. Man könnte sie natürlich zum Quadrat schreiben statt 2 mal einzeln.

Edit : Ich seh grad, dass das untere R auch von p abhängt, von daher kann man da erstmal gar nichts vereinfachen.

Edit2 : Man kann natürlich den Doppelbruch auflösen, wenn man möchte, aber weg fallen tut da nichts.

Kommentar von nobytree2 ,

Das verstehe ich jetzt noch nicht: Im Zähler und im Nenner steht jeweils ein Bruch, und diesen beiden Brüchen steht jedes Mal im Nenner Summe von B für alle p oder q 1 bis N. Oben ist die Summe in dem einen Zähler, unten in jedem Summanden des Nenners. Aus Summen darf ich kürzen, wenn ich aus jedem Summanden kürze.

Oben steht p=1 bis N und unten zwar q=1 bis N, das ist aber beliebig, der Sache nach ist ganz oben im Zähler und in der äußeren Summe jeweils die Summe aller B von 1 bis N.

Also müsste ich doch kürzen können?

Das R von p interessiert mich nicht, da ich im Nenner durch jeden Summanden in der äußeren Summe kürze.

Beispiel:  (A/x )/ (Summe_p=1bisN(R_p * B_p/x))

Dann müsste ich doch diesen Bruch um 1/x kürzen können?

Kommentar von iokii ,

Die Indizes in dem Ding sind ja furchtbar gewählt, ist mir gar nicht aufgefallen. Du hast recht, man kan einfach kürzen.

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