Frage von xy121, 31

Kann ich die Funktion f(x)= 20x*e^(-x^2) nur mit der Substitutionsmethode integrieren?

Hallo! Frage steht oben. Wenn ich die Funktion mit Substitution integriere erhalte ich als Stammfunktion F(x)= -10xe^(-x^2). Habe es auch mal mit der partiellen Integration versucht. Dabei habe ich 20x als u und e^(-x^2) als v' gewählt. Komme so auch zu einer Lösung, nämlich: F(x)= 20x(e^(-x^2)/-2x) -20*(e^(x^2)/4x) Geht beides?

Antwort
von Buepf, 17

Die erste Lösung ist korrekt!

Die zweite Lösung mittels partieller Integration ist falsch, da du e^(-x^2) zu (e^(-x^2)/-2x) integriert hast, was so nicht stimmt. Diese Funktion kann man nicht so einfach integrieren, dazu brauchst du die Error-Funktion.

lg

Antwort
von iokii, 19

Leite doch ab und schau ob es richtig ist.

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