Kann eine (Normal-)Parabel nach links oder rechts geöffnet sein?

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6 Antworten

Das ist dann keine Funktion mehr, weil bei einer Funktion zu jedem x-Wert höchstens ein y-Wert gehört (oder gar keiner, wenn es an der Stelle nicht definiert ist).

Das ist dann eine Kurve, in diesem Fall alle Koordinatenpaare (x,y) für die gilt y^2 = x  (wenn es sich um eine um 90° in Uhrzeigersinn gedrehte Normalparabel handelt)

So kann man auch Kreise beschreiben y²+x² = r².

Und Ellipsen, Spiralen etc.

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Wenn du zu einem x-Wert mehrere y-Werte hast ist es keine Funktion mehr.

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Nein kann man nicht!! Das wäre dann auch keine Funktion. Soweit ich weis gibt es sowas überhaupt nicht :)

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Kommentar von claushilbig
04.03.2016, 17:56

Doch, gibt's schon, ist dann aber "nur" eine Relation, aber - wie Du sagst - eben keine Funktion.

Das wird aber im Matheunterricht wenig bis gar nicht behandelt, weil es für spätere Anwendungen für "Normalsterbliche" eher unbedeutend ist.

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Man könnte jede einzelne Parabel mit zwei Funktionen darstellen, damit sie so aussehen. Die obere wäre dann

f(x) = 2+√(x+3)
f(x) = 2-√(x+3)

Den ganzen Kram mit P und Q und so weiter brauchst du bei der Funktionsgleichung sowieso nicht. Das brauchst du nur, wenn du z.B. die Nullstellen oder die Extremwerte ausrechnen willst.

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Soetwas bekommt man bei der Umkehrrelation, wenn x und y vertauscht werden. Parabeln 2. Grades sind immer nach oben oder unten geöffnet.

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Mit diesen Formeln nicht ,aber mit der Formel 

Scheitelgleichung der Parabel y^2= 2 *p *x ergibt y= +/- Wurzel(2 *p *x)

Für jeden positiven x-Wert gibt es 2 y-Werte,die sich durch die Vorzeichen unterscheiden.

Diese Parabel ist nach rechts geöffnet.

Quelle ;Lehr-und Übungsbuch "Mathematik" Band III ,Verlag Harri Deutsch 

Thun u. Frankfurt am Main 1984

HINWEIS : Weitere Erklärungen kann ich hier nicht machen,weil zu diesen Thema auch eine Zeichnung gehört.

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