Frage von Estrelliane, 14

Kann eine nicht monotone Folge konvergent sein?

Wenn ja könnt ihr mir bitte ein Beispiel nennen und wenn nein bitte ein Gegenbeispiel 

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 7

Hallo,

f(x)=[sin(x)]/x geht für x gegen unendlich gegen Null, ist aber nicht monoton.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 5

Z. B. jede alternierende Nullfolge mit monoton fallenden Beträgen. Hier konvergiert sogar die Reihe (Summe der Folgeglieder).

(https://de.wikipedia.org/wiki/Leibniz-Kriterium)

Antwort
von rumar, 8

Natürlich, und es ist einfach, dazu Beispiele zu finden !

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