Frage von infoanno, 76

Kann eine Differentialgleichung ein Polynom als Lösung haben?

Antwort mit Begründung bitte.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ProfFrink, 27

Diese Frage kannst Du Dir ganz leicht selbst beantworten und das ist gleichzeitig die Begründung.

Du brauchst Dir ja nur ein Polynom auszudenken. Und dann baust Du Deine Differenzialgleichung drumherum. Und wenn das Gebilde fertig ist, dann erklärst Du Dein Polynom zur unbekannten Funktion.

So ähnlich entstehen Aufgaben für Schüler und Studenten. Da muss immer alles hübsch aufgehen.

Antwort
von Mathestiv, 17

Du kannst es dir doch immer so hinbasteln dass am Schluss die Lösung rauskommt. Bsp.:

f(x) = x * f'(x) hat einfach das Polynom x als Lösung.

Antwort ist also ja.

Antwort
von amdphenomiix6, 27

Freilich.

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