Mein Vater bekleidet ein Ehrenamt in einem Sportverein. Ich habe jetzt gehört, dass ein Ehrenamt unter Umständen die Rente schmälern kann. Ist das so, und was muss man beachten?

Ehrenämter sind für gewöhnlich unentgeltlich und haben deshalb keinen Einfluss auf die Rente. Bei bezahlten Ehrenämtern solltest Du das Finanzamt und die Versicherungsanstalt kontaktieren.
hier steht alles zusammengefasst: http://newsticker.sueddeutsche.de/list/id/215504
Wie alt ist dein Vater denn?
Wenn er unter 65 ist, darf er bis zu 400 Euro monatlich hinzuverdienen.
Bei einer selbständigen Tätigkeit wird nur das Einkommen angerechnet, das auch steuerpflichtig ist.
nur, wenn er nicht mehr zur Arbeit geht wegen des Ehrenamtes sonst nicht

Ein Ehrenamt heißt so, weil man dafür eigentlich kein Geld bekommt. Manche Vereine vergüten aber den Aufwand, den eine Leitungskraft aufbringt mit einer sog. "Übungsleiterpauschale". Die darf 2.100,- € im Jahr nicht übersteigen. Als Rentner darf er 350,- € im Monat verdienen. Also dürfte die Tätigkeit keinen Einfluß auf die Rente haben.