Ich habe bei einem Krankenhausbesuch auf dem Gelände des Krankenhauses einen neben mir stehenden PKW beschädigt, nach einer halben Stunde des Wartens einen Zettel mit meiner Telefonnummer und Kennzeichen hinterlassen. Die Geschädigte fand den Zettel jedoch nicht sofort, erstattete Anzeige wg. Fahrerflucht. Nach Auffinden meines Zettels wurde die Anzeige widerrufen, seitens der Polizei jedoch weiterverfolgt. Der Staatsanwalt hat das Verfahren eingestellt, die Stadt fordert jetzt aber von mir 35€ für diese Sache, die nur auf Grund meiner Aussage zum Bußgeld führen soll! Richtig?
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Du hast nicht ganz unrecht. Auch durch das Schild "Hier gilt die STVZO" wird aus dem Parkplatz kein öffentlicher Verkehrsraum. Die Polizei kann nichts machen; sie hat keinerlei Hoheitsrechte und kann nur bei einer Straftat einschreiten. Gegenseitige Rücksichtnahme ist das Einzige was zählt. Die Geschädigte hat aberbei der Polizei Verwaltungskosten verursacht, die du theoretisch von ihr zurückfordern könntest

Wenn auf dem Gelände die Strassenverkehrsordnung gilt, dann ist das ok - leider.
Aber ich würde mal mit der Verwaltung reden. Manchmal sind die kulant. Im vorliegenden Fall fände ich das auch angemessen.
Grundsätzlich sind Strafverfahren und Ordnungswidrigkeitenverfahren getrennt, so dass auch bei Einstellung des Strafverfahrens die für die Verfolgung von Ordnungswidrigkeiten zuständige Behörde zB ein Bußgeld verhängen darf.
Ausgangspunkt ist § 142 StGB, vulgo: "Fahrerflucht".
Es kommt auf die Teilnahme am "Straßenverkehr" an. Damit ist der "öffentliche Straßenverkehr" bezeichnet.
Massstab ist die "öffentliche Zugänglichkeit" von z.B. auch Parkbereichen auf Flächen, die eigentlich in privatem Besitz/Eigentum stehen.
Beispiel: Parkplatz des Supermarktes, auf dem du einkaufst, aber auch Parkplatz, mithin Zufahrten dazu, eines Krankenhauses.
Gegensatz ist ein Gelände, das gerade nicht für den allgemeinen Verkehr zugänglich ist.
Auf dieses Merkmal käme es auch dann an, wenn zB das Krankenhaus die Geltung der StVO hätte ausschließen wollen.
Du kannst es mit einem Widerspruch gegen den Bußgeldbescheid (Frist beachten!) versuchen, bei bestehender (Verkehrs-)Rechtsschutzversicherung könnte dazu geraten werden, anwaltlich vertreten, Widerspruch erheben zu lassen und den Verwaltungsrechtsweg zu beschreiten um solcherart auch hier eine Verfahrenseinstellung zu erreichen.
Die Verwaltungsgerichtsbarkeit ist jedoch nicht an die Einstellungsentscheidung der Strafgerichtsbarkeit gebunden.