Frage von Heineken1995, 64

Kann die Lichtgeschwindigkeit gemessen zum Betrachter überschritten werden mit 2Raumschiffen die sich mit beinahe Lichtgeschwindigkeit aufeinander zubewegen ?

Antwort
von ausdertonne, 29

Nein, die Geschwindigkeit kann nicht größer als die Lichtgeschwindigkeit werden, egal in welchem Bezugssystem sie gemessen wird.

Genau das ist die Grundaussage der speziellen Relativitätstheorie.
Anschaulich erscheint das erstmal unverständlich, denn intuitiv gehen
wir davon aus, dass Geschwindigkeiten sich addieren lassen und wenn zwei
Beobachter aufeinander zufliegen, dann sehen sie relativ zum anderen ja
die doppelte Geschwindigkeit jeweils.

Es zeigte sich aber vor etwas über 100 Jahren, dass diese Addition von Geschwindigkeiten bei elektromagnetischen Wellen nicht funktioniert. Die waren gerade neu entdeckt worden und es gab eine sehr elegante Theorie, um sie zu beschreiben (Maxwellgleichungen), aber diese Gleichungen waren nicht invariant unter Transformationen zwischen gleichförmig bewegten Bezugssystemen, das heißt sie veränderten ihre Form, je nachdem von wo aus man sie formuliert.

Das darf in der Physik nicht sein und somit war klar, dass  bei der Lichtgeschwindigkeit irgendwas seltsames passieren muss. Dann kam Einstein und beantwortete all diese Fragen mit einem einzigen Aufsatz , der 1905 herauskam und "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" heißt.

Die Folgen kennen wir heute gut:

Längenkontraktion und Zeitdiletation verzerren die gegeneinander bewegten Bezugssysteme so gegeneinander, dass gerade die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit immer gilt.

Für die Raumschiffe heisst das: Der Beobachter auf Schiff 1, der die Geschwindigkeit von Schiff 2 misst, sieht dessen Abstand aufgrund der Bewegung verkürzt und dessen Zeit beschleunigt. Wenn er nun die Geschwindigkeit berechnet, sorgt das dafür, dass immer ein Wert kleiner als c herauskommt.





Kommentar von Heineken1995 ,

Ok das klingt schon logisch heißt das aber nun das das auf die Beschaffenheit des Raumes zurückzuführen ist oder lediglich auf die Geschwindigkeit und die daraus folgende zeitdilatation 

Kommentar von ausdertonne ,

Ja irgendwie kann man schon sagen, dass es die Beschaffenheit der Raumzeit ist, was immer das auch heißen mag. :)

Kommentar von Heineken1995 ,

Das heißt die raumzeit gleicht somit die rein intuitive Addition der Geschwindigkeiten aus wodurch die Lichtgeschwindigkeit immer beibehalten bleibt 

Ich finde es verständlich bei einzelnen bewegten Körpern da der Widerstand irgendwann zu groß wird aber bei aufeinander zufliegenden Körpern hört mein Verständnis gewissermaßen auf aber da bin ich wohl nicht der einzige :D 

Kommentar von SlowPhil ,

Das ist eine gute Erklärung, aber mit dem Wort »Verzerrung« bin ich nicht einverstanden. Wirkliche Verzerrungen werden nur durch Gravitationsfelder verursacht.

Die sogenannte Zeitdilatation und die sogenannte Längenkontraktion sind Projektionseffekte, was man auch daran sieht, dass der Effekt wechselseitig ist. Legst Du zwei Salami gleicher Länge L und Dicke d in einem Winkel α nebeneinander, so ist die Projektion jeder Salami auf die andere L·cos(α), und derselbe Schnitt, der eine Salami quer duchschneidet und eine Schnittfläche der Breite d liefert, schneidet die andere im Winkel α an und liefert d/cos(α).

Das ist mit den erforderlichen Änderungen auf die Raumzeit - Situation zu übertragen.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 9

Ich nehme an, Du meinst die Differenzgeschwindigkeit. Nehmen wir mal nicht Raumschiffe, sondern Protonen, denn das ist heutige Realität am LHC. Geschwindigkeit ist dort nicht von Belang, die ist praktisch gleich c.

Man gibt die Energie der kollidierenden Teilchen, z.B. Protonen, an. Die ist so hoch (>10TeV=10⁴GeV), dass die Ruheenergie mc² (knapp 1GeV) dagegen zu vernachlässigen ist.

Wenn nun im Laborsystem respektive im Schwerpunktssystem (was bei Symmetrie dasselbe ist) zwei solche Protonen mit

(1) vₖ = ±(1–δₖ)c;    k = 1,2;    δₖ≪1 

aufeinander zurasen, verringert sich ihr Abstand jede Nanosekunde um knapp 60cm, was fast 2c entspricht.

Allerdings ist diese Grenzgeschwindigkeit von der Relativgeschwindigkeit jedes der beiden Protonen im Ruhesystem des jeweils anderen strikt zu unterscheiden.

Das ist nicht selbstverständlich, denn wir sind es gewohnt, Geschwindigkeiten einfach vektoriell addieren bzw. subtrahieren zu können.
So ist zur Umrechnung von einem Koordinatensystem K in ein relativ zu K mit v bewegtes System K' in Alltagssituationen die Galilei-Transformation anwendbar:

(2.1) Δt'   = Δt
(2.2) Δx₁' = Δx₁ – vΔt,

oder, mit 

(3.1) β = v/c
(3.2) x₀ = ct,

(4.1) Δx₀' = Δx₀
(4.2) Δx₁' = Δx₁ – βΔx₀.

Voraussetzung dafür ist jedoch, dass v ≪ c bzw. β ≪ 1 ist.  Im Allgemeinen müssen sie hingegen Lorentz-transformiert werden:

(5.1) Δx₀' =    (Δx₀ – βΔx₁)/√{1 – β²} =    γ(Δx₀ – βΔx₁)
(5.2) Δx₁' =    (Δx₁ – βΔx₀)/√{1 – β²} =    γ(Δx₁ – βΔx₀).

In diesem Fall geht es um die Transformation vom Laborsystem in das Ruhesystem des mit v₁ bewegten Protons, und es geht um das mit v₂ bewegte Proton, für das Δx₁ = β₂Δx₀ ist.

(6.1) Δx₀' = γ(Δx₀ – β₁β₂Δx₀) = γΔx₀(1 – β₁β₂)
(6.2) Δx₁' = γ(β₂Δx₀ – β₁Δx₀) = γΔx₀(β₂ – β₁)

Somit ist

(7) β₂' =  (β₂ – β₁)/(1 – β₁β₂) = (–2 + δ₂ + δ₁)/(2 – δ₂ – δ₁ + δ₁δ₂) < 1.

Antwort
von DieMilly, 3

Ja, aber nur scheinbar.

Wenn sich ein Körper schneller als 70,7% der Lichtgeschwindigkeit auf dich zukommt, beobachtest du ihn, als würde er superluminar unterwegs sein. Das ist insbesondere bei der Beobachtungen von Jets der Fall, die von Quasaren ausgestoßen werden.

(Warum 70,7%? Weil sich das Gesetz zu 1/wurzel(2) * Lichtgeschwindigkeit ergibt)

Die Herleitung ist hier, ist aber natürlich technisch:
https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberlichtgeschwindigkeit#Scheinbar_.C3.BCberl...

Antwort
von Anyfail, 23

Das ist eine wirklich gute Frage. Da ich von mir nicht behaupten kann, Einsteins Theorie wirklich verstanden zu haben, solltest du besser auf Andere hören, wenn es hier jmdn giebt, der sie richtig verstanden hat. Aber war es nicht gerade der Grundstein der Theorie, dass das bei Licht eben nicht der Fall ist, was dann letztendlich zu all den komischen Ereignissen bei über Lichtgeschwindigkeit führen würde?

Kommentar von Heineken1995 ,

Ja das stimmt aber ich denke das die Masse des Körpers kollabieren würde da die Geschwindigkeit die Länge des Körpers soweit stauchen würde bis die Masse in sich zusammen fallen würde aber ich bin auch nicht eingelesen in das Thema xD

Kommentar von Anyfail ,

Wer ist das schon wirklich :) Aber das, was du geschrieben hast, ist so etwa das, was auch ich noch im Kopf hatte.

Kommentar von Heineken1995 ,

Wohl nicht viel haha 

Aber es ist ein interessantes Thema wäre auch möglich das mittels der zeitverlangsamung bei dieser Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit beibehalten wird aber ich habe da keine Ahnung das ganze wäre eben gemessen zur Ansicht des Betrachters 

Antwort
von ThomasJNewton, 9

Geschwindigkeiten lassen sich nicht einfach addieren.
Dieses Vorgehen ist falsch.

Allerdings ist der Fehler im Alltag so gering, dass man ihn getrost vernachlässigen kann.
Aber er ist immer vorhanden.
Und macht sich um so deutlicher bemerkbar, je mehr sich Geschwindigkeiten der LG annähern.

Noch ein Beispiel:
Wenn du im Supermarkt etwas abgewogenes kaufst, ist das Gewicht ja eigentlich nicht korrekt, denn das Zeug hat ja auch einen Auftrieb, durch die Luft, das es verdrängt.
Trotzdem hat keine Supermarkt eine Vakuumkammer um die Waage, um das letzte Promille Profit rauszuholen.
Sicher auch deswegen, weil Obst im Vakuum platzen könnte, aber auch deswegen, weil der Fehler zu vernachlässigen ist. Nur in Promile eben.

Kommentar von TomRichter ,

> Trotzdem hat keine Supermarkt eine Vakuumkammer um die Waage,

Das liegt daran, dass zu viele potentielle Kunden den Hinweis "vor Beginn der Wägung unbedingt die Vakuumkammer verlassen" nicht gelesen haben und dadurch keine Gelegenheit mehr hatten, zu realen Kunden zu werden.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Ich habe halt

weil Obst im Vakuum platzen könnte

als dezenten Hinweis gegeben/gemeint.

Obwohl, jetzt, wo du es schreibst, es ist keine schlechte Idee, all die Hohlköpfe von der

Gelegenheit  ...zu realen Kunden zu werden

abzuhalten.

Ist halt immer eine Gratwanderung. Ich weiß nicht, wieviele Menschen rein aus Angst verhungert sind, weil sie die relativistische Korrektur zum Supermarkt an der Ecke fürchteten, obwohl die ja eigentlich für sie spräche.
Aber das erklärt einem ja keiner richtig, und das Internet beantwortet ja auch keine Fragen direkt.

Antwort
von AlphaJet, 15

Aus der Sicht des Betrachters schon. Es gibt Teilchen die aschneller sind als Licht. Es sie stehen unter der Bezeichnung Tachyonen und reisen in der Zeit zurück. Und nein, Neutrinos zählen nicht dazu.

Antwort
von Heineken1995, 28

Die Lichtgeschwindigkeit ist ja konstant und Geschwindigkeit wird immer relativ zum Betrachter gemessen aber wie wäre das in diesem Fall reine Annahme zwei Raumschiffe bewegen sich mit beinahe Lichtgeschwindigkeit aufeinander zu beide tragen Reflektoren an der Front und es werden Lichtstrahlen zum anderen losgeschickt mit der reinen Bewegung dürfte diese Geschwindigkeit doch übeschritten werden oder ändert sich der Raum 

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