Frage von Cutegirl96, 18

Kann die biquadtratische funktion nicht lösen, brauche dringend hilfe?

Hallo alle zusammen, Ich sitze zurzeit an meinen Mathe Hausaufgaben und komme bei der berechnenung von den Nullstellen der funktion f(x): x^4-3,25x^2-2,25 nicht weiter...ich habe das x^2 durch ein z ersetzt und kann somit die pq formel durchführen, jedoch bekomme ich 1 und 2,25 raus aber wenn ich eine wertetabelle auf dem taschrechner erstelle, kommen die Werte 1 und -1 raus... Habe ich was falsch gemacht? Könnt ihr mir bitte helfen

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathe, 9

f(x) = x^4 - 3,25x² + 2,25

f(x) = x^4 - 13/4 x² + 9/4

f(x) = 0

0 =  x^4 - 13/4 x² + 9/4 ... | x² = z

0 = z² - 13/4 z + 9/4

z = 13/8 +- sqrt( (13/8)² - 9/4 )

z = 13/8 +- sqrt( 169/64 - 9/4 )

z = 13/8 +- sqrt( 169/64 - 144/64 )

z = 13/8 +- sqrt( 25/64 )

z = 13/8 +- 5/8

z = 1 oder z = 9/4

Resubstitution:

x = +- sqrt(1) oder x = +- sqrt(9/4)

x = 1 oder x = -1 oder x = 3/2 oder x = -3/2.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 8

TIPP : Besorge dir einen Graphikrechner,wie ich einen habe (Casio).Du rechnest dann solch eine Aufgabe in ein paar Minuten und diese Dinger verrechnen sich nie und sparen unheimlich viel Zeit !!

Nullstellen bei deiner Aufgabe x1= - 1,958 und x2= 1,958 weitere Nullstellen gibt es nicht.

Deine Substitution ist auch richtig Z1=x^2= 3,8364 und Z2= - 0,586

x1.2= +/- Wurzel 3,8364

Problem hier ist Z2= - 0,586 Wurzel hieraus ergibt Error am Rechner.

Siehe dazu die Lösbarkeitsregeln im Mathe-Formelbuch,was du privat im Buchladen bekommst,z.Bsp. den "Kuchling"

Diskriminante D= (p/2)^2 - q ergibt D= (- 3,25/2) ^2 - (- 2,25) =4,98

bei D > 0 sind 2 verschiedene reelle Lösungen vorhanden

Antwort
von iokii, 18

Kommen 1 und 2.25 für x oder für z raus? Wenn es für z ist musst du noch die Wurzel ziehen, und beide vorzeichen nicht vergessen.

Wenn ich mir die Lösung aber angucke, musst du dich trotzdem verrechnet haben.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 15

bei der pq-Formel kommen hier keine ganzen Zahlen raus.

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