Frage von polishtumblrboy, 119

Kann die Aufgabe jemand lösen?

Hallo,
könnte mir jemand diese Aufgabe lösen?
Ich brauche sie dringend für meine Unterricht morgen.

Aufgabe:

Pieter nimmt am Marathon teil, es sind 20.000 Läufer angemeldet. Pieters Lieblingszahl ist 5.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er eine Nummer bekommt, die mit einer 5 beginnt?

b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in seiner Nummer keine 5 auftaucht?

Antwort
von DerKorus, 22

Ja kann ich, ist aber eigendlich nicht der Sinn dieser Seite, also:

a)
1 1stellige (5) 10 2 stellige (50..59) 100 3 stellige (500..599) 1000 4
stellige (5000..59999 und keine 5 Stellige Zahlen bis 20000 haben eine 5
am Anfang. also 1+10+100+1000=1111 Zahlen. 1111/2000*100=5.555% hat er
eine 5 am Anfang.

b)jede 10te Nummer hat an letzter Stelle eine 5, sind 20000/10=2000,

jede
10te Nummer hat an 2t letzter Stelle eine 5 aber jede 10 wurde schon
gebraucht vom ersten Punkt, also die 20000/10=2000 und diese wiederum
/10*9 gibt 20000/10/10*9=1800

jede 10te hat als 3hinterste Ziffer
eine 5 davon sind wieder nur 9/10 nicht schon vorhin gezählt (bei der 2t
hintersten Ziffer und daraus 9/10 nicht schon bei der letzten Ziffer)
also 20000/10 /10*9 (und nochmal) /10*9. Das gibt
20000/10/10*9/10*9=1620

Das selbe mit noch einer Stelle mehr Hinten für die 4t hinterste Ziffer 20000/10/10*9/10*9/10*9=1458

an 5t hinterster Stelle (also an vorderster) hast du keine 5 da es ja nur bis 20000 geht.

also
2000+1800+1620+1458+0=6878 Zahlen haben eine 5 in sich.
6878/20000*100=34.39% hat er eine 5 in der Zahl, also zu
100-34.39=65.61% hat er keine 5 in seiner Zahl.

Hoffe es ist Verständlich :)

Antwort
von DerKorus, 23

Ja kann ich, ist aber eigendlich nicht der Sinn dieser Seite, also:

a) es gibt eine Zahl im einstelligen Bereich die mit 5 beginnt (5) 10 im 2 stelligen Bereich (50..59) 100 im 3 stelligen Bereich (500..599) 1000 im 4 stelligen (5000..5999) keine im 5 stelligen Bereich da bei 20000 im 5 stelligen eine 1 oder 2 vorne steht. 1+10+100+1000=1111 zahlen also 1111/2000*100=5.555 also 5.555% der Zahlen beginnen mit 5 und somit hat er zu 5.555% eine dieser Zahlen.

b)jede 10te Nummer hat an letzter Stelle eine 5, sind 20000/10=2000,

jede 10te Nummer hat an 2t letzter Stelle eine 5 aber jede 10 wurde schon gebraucht vom ersten Punkt, also die 20000/10=2000 und diese wiederum /10*9 gibt 20000/10/10*9=1800

jede 10te hat als 3hinterste Ziffer eine 5 davon sind wieder nur 9/10 nicht schon vorhin gezählt (bei der 2t hintersten Ziffer und daraus 9/10 nicht schon bei der letzten Ziffer) also 20000/10 /10*9 (und nochmal) /10*9. Das gibt 20000/10/10*9/10*9=1620

Das selbe mit noch einer Stelle mehr Hinten für die 4t hinterste Ziffer 20000/10/10*9/10*9/10*9=1458

an 5t hinterster Stelle (also an vorderster) hast du keine 5 da es ja nur bis 20000 geht.

also 2000+1800+1620+1458+0=6878 Zahlen haben eine 5 in sich 6878/20000*100=34.39% hat er eine 5 in der Zahl, also zu 100-34.39=65.61% hat er keine 5 in seiner Zahl.

Hoffe es ist Verständlich :)

Antwort
von flyincat, 43

a) Anzahl an zahlen von 1 bis 20000, die mit 5 beginnen =(1 + 10 + 100+1000)
Also (1+10+100+1000)/20000
b) 1-a)

Kommentar von polishtumblrboy ,

Danke sehr ☺️☺️

Kommentar von flyincat ,

Erläuterung: es gibt 5, 50-59, 500-599, 5000-5999

Kommentar von DerKorus ,

Falsch du zählst bei a wie viele mit 5 beginnen, bei b brauchst du aber wie viele eine 5 beinhalten, schau dir doch meine Lösung an

Antwort
von NiyadaProject, 50

Also ich weiß nicht ob das stimmt aber zwischen 1 und 20 000 gibt es 1111 zahlen die mit der zahl 5 beginnen :

5 : 1; 50-59: 10; 500-599: 100; 5000-5999: 1000

Also 1+10 +100 +100 = 1111

Also 1111 / 20 000 ist die Wahrscheinlichkeit in  prozent.

Also wenn das ergebnis zb 0,34 ist dann sind das 34 prozent.

Für b) bildest du dann die Differenz von 100- deinem Ergebnis

Lg Niyada

Ps wäre nett wenn du ein Kommentar schreibst ob es richtig war oder nicht ;)

Kommentar von polishtumblrboy ,

Danke sehr

Kommentar von Pretan4 ,



Für b) bildest du dann die Differenz von 100- deinem Ergebnis


Nein, wir suchen alle zahlen, die überhaupt nicht die ziffer "5" beinhalten, nicht nur die ,die die eine  "5" am anfang haben

  und da muss man dann nachdenken. 

Kommentar von Pretan4 ,

aber ich bin zu faul dafür :

https://repl.it/Bf2w/4

einfach auf "run" klicken.... sollten 13122 Zahlen ohne ne "5" sein.

Antwort
von palindromxy, 51

Hallo polishtumblrboy,

ja.

Mit freundlichen Grüßen

Antwort
von DoktorFF, 21

Lösungen:

a) 5,555%

b) 94,445%

MFG
DFF

Kommentar von Pretan4 ,

b) ist garantiert falsch  ?

schon vom überlegen her hat doch jede zehnte zahl eine 5 am Ende ...das heist, das über 10 % der zahlen eine, oder mehrere fünfen beinhaltet.

Kommentar von DoktorFF ,

Ohhh. Klar!

Hab mich verlesen, dachte gelesen zu haben, dass man alle Wahrscheinlichkeit sucht, dass die Zahl nicht mit 5 beginnt. 

Also sorry! 

Die richtige Lösung ist dann, siehe Vorredner:

6878/20.000= 34,39%

Antwort
von selemin, 41

A) 2000 zu 20000
B)18000 zu 20000

Kommentar von polishtumblrboy ,

OMG danke... Ich war schon eh genug verzweifelt.

Kommentar von Pretan4 ,

klasse, beide falsch...

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