Jeweils die Lösungsmenge für eine Lineare Gleichung?

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4 Antworten

Also ich denke du meinst eine gleichung mit 2 unbekannten, stell es so zusammen das du x=.... hast, dann kannst du bei der originalgleichung für x diese Gleichung einsetzen und hast nur noch y und zahlen in der gleichung. Y ausrechnen. bei der Originalgleichung für Y den Wert von Y einsetzen und X ausrechnen

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Kommentar von changes12345
08.05.2016, 19:32

Tut mir leid ich komm da nicht so recht dahinter

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I. 2x+y=7x-2

II. y+3x=16+2x


Es bietet sich an, II nach y umzustellen. Wir erhalten

y=16-x


Dieses y können wir nun in I einsetzen:

2x+16-x=7x-2

x+16=7x-2 | +2

x+18=7x | -x

6x=18 <=> x=3


Nun können wir y ermitteln, indem wir x in y=16-x einsetzen.

y=16-3

y=13


Die Lösungsmenge ist

L{3|13}



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Kommentar von changes12345
08.05.2016, 19:47

Hey warum das -x bei der Umstellung

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erstmal die Gleichungen ordnen; dann

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Ich weiß nicht ob ich die Frage richtig verstanden habe...Du kannst die Variablen x und y nach dem Additionsverfahren ausrechnen und dann die Gleichung ausrechnen, sprich, du nimmst dir zwei von den drei Termen und multiplizierst einen der beiden so, das der Koeffizient von x (die Zahl, die vor x steht), die Gegenzahl des Koeffizienten von x bei dem anderen Term ist.

Beispiel: 1.     2x+y=3         2.       4x+3y=3

                         2x+y   | *-2 (* soll ein mal                                             Zeichen sein)

                          -4x+-2y

Jetzt musst du die Terme miteinander verrechnen: 

               (4x und -4x kürzt sich weg) 

                y=3 steht dann noch da

 Jetzt hast du die y Variable, mit der kannst du die x Variable und somit alle anderen Terme in deiner Aufgabe berechnen.

Ich hoffe meine Antwort war halbwegs verständlich und es war das was du gesucht hast.

LG 

P.S.: Hab dir noch ein Bild mit rein was ich in meinen Mathe Unterlagen von der Schule gefunden habe!

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Kommentar von WadLAN
08.05.2016, 19:44

Haha, ich hoffe man kann das Bild überhaupt sehen!

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