Frage von Huuss100, 34

Jährliche Verzinsung mit zwei Zinssätzen wie kann man das berechnen?

Eine Bank bietet Ihnen die beiden folgenden Sparverträge an: Sparvertrag A: Sie zahlen 20 Jahre lang jeweils am Jahresanfang 1.200 e auf ein Sparkonto ein. Das Konto wird während der gesamten Laufzeit jährlich mit 2,4% verzinst. Zusätzlich zu den jährlichen Zinsen wird nach 10 Jahren eine Treueprämie in Höhe von 1.000 e und am Ende der Laufzeit nach 20 Jahren eine Schlussprämie in Höhe von 2.000 e auf dem Konto gutgeschrieben. Sparvertrag B: Sie zahlen 20 Jahre lang monatlich vorschüssig eine Sparrate in Höhe von 100 e auf ein Sparkonto ein. In den ersten 10 Jahren wird das Sparkonto jährlich mit 3% verzinst. In den zweiten 10 Jahren mit 5%. Unterjährige Einzahlungen werden dabei mit Hilfe der einfachen Verzinsung berücksichtigt. a) Berechnen Sie für Sparvertrag A das nach 20 Jahren zur Verfügung stehende Endkapital. Prüfen Sie ferner, ob die Rendite über oder unter 4% liegt. b) Berechnen Sie für Sparvertrag B das nach 20 Jahren zur Verfügung stehende Endkapital. Prüfen Sie ferner, ob die Rendite über oder unter 4% liegt. c) Welches der beiden Angebote würden Sie vorziehen?

Antwort
von FrageSchlumpf, 14

Der Rechenweg ist immer der Gleiche. So wie man die 2,4 % auf die zwanzig Jahre rechnet, muss man eben beim B-Vertrag zwei Rechnungen machen. Einmal 10 Jahre für den einen Zinssatz , und dann nochaml 10 Jahre ( bis dahin aufgelaufene Zinsen nicht vergessen ) mit dem zweiten Zinssatz.

Kommentar von Huuss100 ,

aber wie berechne ich das? Ich würde jetzt rechnen:

Kt: 1200 * 1,024 * (1,024^10 - 1 / 0,024)

dann habe ich 13703,71 und die ersten 10 Jahre sind vorbei und nun kommen 1000 € drauf also 14703,71. Und wie rechne ich jetzt weiter? 

Kommentar von FrageSchlumpf ,

oh Gott , Formel hab ich auswendig nicht mehr parat. Aber die Systematik erschein bis zum Ende der ersten 10 Jahre richtig.

Dann die 13703 einmalig aufzinsen auf die Endlaufzeit mit neuem Zinssatz, und dann die Einzahlungen der zweiten Hälfte so rechnen wie die erste Hälfte und das dann zum Ergebnis der Aufzinsung des Kapitals hinzurechnen.

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