Frage von ToastiiiFaniii, 88

Ist x^2 -4 dasselbe wie (x+1)^2 -4 (^2 = hoch 2)?

Antwort
von Rubezahl2000, 25

Deine Frage ist ungenau!
Fragst du, ob das für ALLE reellen x das selbe ist?
Oder fragst du, ob es x-Werte gibt, für die es das selbe ist?

Zur 1. Frage: Nein gilt NICHT für alle x, denn z.B. für x=0 gilt
0² - 4 = -4
(0+1)² - 4 = 1 - 4 = -3

Zur 2. Frage: Gleichsetzen und nach x auflösen:
x² - 4 = (x+1)² - 4
x² - 4 = x²+2x+1 - 4
0 = 2x+1
2x = -1
x = -1/2   Für x=-1/2 ist die Gleichung erfüllt!

Probe:
(-1/2)² - 4 = 1/4 - 4 = -15/4
(-1/2 + 1)² - 4 = (1/2)² - 4 = 1/4 - 4 = -15/4

Antwort
von AnonDe, 48

Nun, das lässt sich ja schnell an einem Beispiel festmachen.Nehmen wir an x =5 Dann ist 5^2-4 = 21und (5+1)^2-4 = 5^2+2x5x1+1^2 -4 = 25+10+1-4 = 32

Kommentar von ToastiiiFaniii ,

Danke :)

Kommentar von AnonDe ,

Da du dich wahrscheinlich gerade in der Schule mit Binomischen Formeln beschäftigst hier nochmal für dich zusammengefasst:

1. Bin Formel (a+b)^2 Also in deinem Fall ist dann a=x und b=1.
Das löst du dann in a^2[x^2]+2ab[2*x*1]+b^2[1^2] auf. Die -4 verrechnest du dann einfach am ende

Das in den Eckigen klammern ist die übertragung auf deine Aufgabe. ich hoffe es ist verständlich

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Du hast jetzt gezeigt, dass es für x=5 NICHT das selbe ist.
Aber für x=-1/2 ist es das selbe ;-)

Kommentar von AnonDe ,

Wie war das noch gleich in der Mathematik? Ein einzelner gegenbeweis widerleg die Regel? Und das ist das einzige, was ich mit meiner Antwort tun wollte

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 58

(x + 1) ^ 2 - 4 = x ^ 2 + 2 * x + 1 - 4 = x ^ 2 + 2 * x - 3

Und das ist was ganz anderes als x ^ 2 - 4

Kommentar von ToastiiiFaniii ,

Dankeschön :)

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

Schaue dir die 1-te binomische Formel noch mal ganz genau an.

Kommentar von ToastiiiFaniii ,

Mach ich:)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Für x=-1/2 ist es aber das selbe ;-)

Kommentar von DepravedGirl ,

;-)) Ob das so gemeint war :-))

Kommentar von Wechselfreund ,

Oder ob der so gemein war?!

Kommentar von DepravedGirl ,

;-))

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 43

Was soll -4 (^2 = hoch 2) bedeuten ??

Kommentar von ToastiiiFaniii ,

Ich meinte, dass ^2 hoch 2 bedeutet, weil ich wusste nicht, wie man "hoch" auf dem Laptop eintippen kann

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, jetzt habe ich es verstanden :-))

Kommentar von AnonDe ,

@TastiiiFaniii - Sogar intuitiv richtig gemacht. X hoch N wird am PC ohne Askisymbole als x^n geschrieben :P

Antwort
von Peter42, 39

nö, eindeutig nicht.

Kommentar von ToastiiiFaniii ,

Danke :)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Eindeutig nicht?
Für x=-1/2 ist es das selbe!

Antwort
von blablabla1818, 19

Omg peinlich 😂😂 sorry muss.mich korrigieren: x+1 kann man nicht zusammen fassen also nein. Ich hab das Plus mit Mal ,verwechselt' xd peinlich

Kommentar von ToastiiiFaniii ,

Hihi, kein Problem :D

Antwort
von Keyinator, 11

(x+1) ist ja x+1 also nicht das gleiche, wie x.Was du wahrscheinlich meinst ist.

Bsp.

x=5

1) x^2 = 5^2 = 25

2) (x+1)^2 = (5+1)^2 = 36

x*1^2 = x^2 <-- Das stimmt

Hier ist (5*1)^2 = 5^2 = 25

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