Frage von CatherineP, 83

Ist mir gerade total peinlich. Gestern stellte ich dies Matheaufgabe bereits und habe erst später bemerkt, dass ich sie falsch abgetippt hatte. ?

Vielen Dank an alle, die sich leider erfolglos bemüht haben, mir zu helfen. Also hier die richtige Aufgabe nochmals:

wie kann ich cos4x so umwandeln dass daraus 8cos^4 x - 8cos^2 x + 1 daraus wird?

Und dann 8cos^4 x zu cos4x + 4cos2x + 3

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 10

Auch ich tippe hier schwer auf Additionstheoreme. Hier hilft immer mal ein Blick in die Formelsammlung!

Dort finde ich u.a.:

cos(a+b) = cos(a)·cos(b) + sin(a)·sin(b)

Wenn Du das zweimal hintereinander anwendest (das erste Mal mit a = b = 2x, dann nochmal mit a = b = x), dürftest Du zum Ziel kommen.

Und was Du noch benötigen wirst, ist wohl die Beziehung sin²(x) + cos²(x) = 1.

Dann klappt's auch mit dem Umformen (hoffe ich).

Antwort
von Agiltohr, 43

Auch wenn Margita 1881 Recht hat, vermute ich, dass es hier um Additionstheoreme geht. Ich kenne sie leider nicht auswendig, aber wenn du die allgemeinen Formeln siehst, dürfte es recht offensichtlich sein.

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